基于類(lèi)-lDPC測(cè)量的信號(hào)重構(gòu)算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、壓縮感知(Compressive Sensing，CS)是近年來(lái)興起的一項(xiàng)新型的信號(hào)獲取技術(shù)。其突破之處在于利用信號(hào)的稀疏性，通過(guò)測(cè)量矩陣投影降低原始信號(hào)的維數(shù)，獲得低維的測(cè)量值，再設(shè)計(jì)合適的重構(gòu)算法，從低維的測(cè)量值中恢復(fù)出原始信號(hào)。壓縮感知理論及相關(guān)技術(shù)要在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中獲得成功使用，需要解決的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題就是降低壓縮感知系統(tǒng)的復(fù)雜度以及克服噪聲影響獲得信號(hào)的準(zhǔn)確重構(gòu)。低密度奇偶校驗(yàn)碼(Low-density parity cheek

2、，LDPC)的校驗(yàn)矩陣本身具有稀疏性且矩陣元素僅有0和1兩種取值，作為壓縮感知的測(cè)量矩陣可以降低系統(tǒng)復(fù)雜度。壓縮感知技術(shù)由于其突破奈奎斯特采樣定理的限制極大地壓縮數(shù)據(jù)，在醫(yī)學(xué)圖像成像、遙感、通信信道估計(jì)、頻譜檢測(cè)、無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)等多個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用也極具前景。
　　因此，本文從提高壓縮感知技術(shù)的實(shí)用性出發(fā)，對(duì)采用類(lèi)-LDPC校驗(yàn)矩陣作為稀疏測(cè)量矩陣的壓縮感知系統(tǒng)進(jìn)行研究，重點(diǎn)圍繞其在噪聲環(huán)境下的信號(hào)重構(gòu)算法設(shè)計(jì)展開(kāi)研究。同時(shí)，作為壓縮

3、感知技術(shù)在應(yīng)用領(lǐng)域的一種嘗試，本文對(duì)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中基于壓縮感知的數(shù)據(jù)收集方法進(jìn)行了探索，從降低系統(tǒng)的復(fù)雜度、延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間出發(fā)，基于所研究的低復(fù)雜度的類(lèi)-LDPC稀疏測(cè)量壓縮感知模型，設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的壓縮數(shù)據(jù)收集方案。
　　論文首先針對(duì)D.Baron的置信傳播重構(gòu)算法(Compressive Sensing BeliefPropagation，CSBP)進(jìn)行研究，并針對(duì)其重構(gòu)精度受限問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn)。CSBP算法

4、將壓縮測(cè)量過(guò)程等效為一個(gè)類(lèi)-LDPC碼的編碼過(guò)程，基于二分圖進(jìn)行置信傳播(Belief Propagation，BP)計(jì)算得到條件邊緣概率和信號(hào)值的最小均方誤差(Minimum Mean Square Error，MMSE)近似估計(jì)。本文在研究中發(fā)現(xiàn)由于類(lèi)-LDPC編碼并不嚴(yán)格滿(mǎn)足LDPC校驗(yàn)矩陣的條件，造成算法在進(jìn)行BP解碼時(shí)具有一定的發(fā)散概率，解出的邊緣概率并未收斂到最優(yōu)值;另外CSBP算法利用BP解碼的結(jié)果直接進(jìn)行信號(hào)值的近似MM

5、SE估計(jì)，以上兩個(gè)因素導(dǎo)致了CSBP算法重構(gòu)精度受限。為了解決這一問(wèn)題，本文對(duì)CSBP算法進(jìn)行了以下改進(jìn):增加了支撐集檢測(cè)的步驟，以置信傳播計(jì)算出信號(hào)的MMSE近似估計(jì)值(X)(t)MMSE作為支撐集檢測(cè)的初值，建立動(dòng)態(tài)的判決門(mén)限選取機(jī)制，通過(guò)信號(hào)元素值與門(mén)限的比較檢測(cè)出信號(hào)的支撐集I(t）;再根據(jù)獲取的支撐集選擇合適的信號(hào)值估計(jì)方法重新對(duì)信號(hào)的非零元素取值進(jìn)行估計(jì)。針對(duì)二維圖像信號(hào)重建的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于CSBP算法，改進(jìn)的方法具有

6、更高的重構(gòu)精度和更快的收斂速度。
　　其次為了提高重建算法的適應(yīng)性，論文針對(duì)Jaewook K.等人的一種有噪環(huán)境下的貝葉斯支撐集檢測(cè)(Bayesian Support Detection，BSD)算法進(jìn)行了研究和改進(jìn)。BSD算法基于原始稀疏信號(hào)服從一維高斯分布的假設(shè)，采用二元假設(shè)檢驗(yàn)概率模型判斷出信號(hào)的支撐集，因此其性能優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在對(duì)一維高斯分布信號(hào)的重建精度上。為了使重建能夠同時(shí)適應(yīng)高斯和非高斯分布的稀疏信號(hào)，本文對(duì)BSD算

7、法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種基于回溯和置信傳播的信號(hào)重構(gòu)算法:在支撐集檢測(cè)步驟，一方面利用BP迭代得到信號(hào)初值，通過(guò)非線(xiàn)性算子計(jì)算出初始的信號(hào)支撐;再引入類(lèi)似子空間搜索的回溯思想，因?yàn)椴捎昧艘徊交厮莸倪^(guò)程，使得支撐集的檢測(cè)上更加優(yōu)化;并且對(duì)信號(hào)值的估計(jì)也采用了和BSD不同的方法。以上改進(jìn)使重構(gòu)過(guò)程中的支撐集檢測(cè)和非零元素估計(jì)都不需要限制稀疏信號(hào)的分布狀態(tài)為高斯分布，因而對(duì)非高斯分布的稀疏信號(hào)也能夠進(jìn)行高精度的重建。本文分別針對(duì)一維高斯和二維

8、圖像信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明相對(duì)于BSD方法，本文提出的采用了回溯和置信傳播的方法對(duì)于高斯和非高斯分布信號(hào)的重建都能夠獲得較高的重建精度和更快的收斂速度。
　　以簡(jiǎn)化壓縮測(cè)量過(guò)程為目的，本文將卡爾曼濾波過(guò)程引入置信傳播的信號(hào)重構(gòu)算法中，利用卡爾曼濾波進(jìn)行信號(hào)值估計(jì);為了降低濾波計(jì)算的復(fù)雜度，本文在卡爾曼濾波過(guò)程中采用動(dòng)態(tài)的測(cè)量矩陣，根據(jù)每次BP迭代獲得的支撐集檢測(cè)結(jié)果，動(dòng)態(tài)設(shè)定卡爾曼濾波方程組中的測(cè)量矩陣ΦT，以低維矩陣運(yùn)算代替

9、原來(lái)的高維矩陣;并基于類(lèi)-LDPC壓縮測(cè)量模型分析了算法的收斂性和誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于卡爾曼濾波的置信傳播重構(gòu)算法能夠在低測(cè)量矩陣稀疏率和較少的測(cè)量次數(shù)的情況下獲得較高的重構(gòu)精度。
　　最后，論文將基于類(lèi)-LDPC稀疏測(cè)量的壓縮感知模型應(yīng)用于無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks，WSNs)，針對(duì)現(xiàn)有無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)收集多采用單天線(xiàn)的傳輸策略，造成傳輸?shù)哪芰看鷥r(jià)過(guò)大，傳輸丟包率高易出錯(cuò)的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了

10、一種基于類(lèi)-LDPC稀疏測(cè)量的WSNs虛擬MIMO(Multiple Input Multiple Output)壓縮數(shù)據(jù)收集方案，其特征在于結(jié)合了類(lèi)-LDPC稀疏測(cè)量和MIMO傳輸技術(shù)，首先建立數(shù)據(jù)收集的系統(tǒng)模型和能量消耗模型Etotal，其次依據(jù)能量最優(yōu)原則對(duì)網(wǎng)絡(luò)的分簇?cái)?shù)目nc、壓縮測(cè)量矩陣的稀疏率β和壓縮比ρ、參與協(xié)作傳輸?shù)墓?jié)點(diǎn)數(shù)目Mt以及遠(yuǎn)程傳輸時(shí)調(diào)制的星座圖大小b進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，獲取各優(yōu)化參數(shù)值(β，ρ，nc，Mt，b)，根據(jù)優(yōu)