基于全變分與分塊低秩卡通-紋理正則的圖像分解與復原研究.pdf

1、圖像分解與圖像復原是圖像處理的重要研究領域。圖像一般由卡通和紋理兩部分構(gòu)成。圖像的卡通部分指的是圖像大尺度且大片光滑的整體概貌，而圖像紋理指的是圖像高頻震蕩且具有重復結(jié)構(gòu)的圖案部分。圖像分解的目的是根據(jù)圖像卡通與紋理各自不同的先驗信息，利用正則化的方法把圖像分解為卡通與紋理兩部分。圖像復原是根據(jù)圖像的卡通部分大片光滑與紋理部分高頻震蕩且具有重復結(jié)構(gòu)等先驗信息從受到噪聲污染，模糊干擾或像素丟失等的觀測圖像中重建圖像。此外，在圖像處理研究中

2、設計快速而高效的數(shù)值算法是非常重要的。本文的貢獻主要在以下三個方面：
　　1.把重啟加速的交替方向乘子法應用于求解文獻[1]提出的全變分卡通與低秩紋理正則的圖像分解與復原(LPR)模型，并與基于一般交替方向乘子(ADMM)法求解的算法比較收斂速度，數(shù)值實驗驗證了該算法收斂速度更快。
　　2.把重啟加速的交替方向乘子法應用于求解文獻[2]提出的全變分卡通與分塊低秩紋理正則的圖像分解與復原(TV+BNN)模型，并與基于一般交替方

3、向乘子法求解的算法比較收斂速度，實驗表明這種新算法速度更快。此外，還比較了TV+BNN模型與LPR模型的圖像分解與復原效果。實驗表明TV+BNN模型的效果更好。
　　3.為了克服TV+BNN模型在圖像復原問題對光滑圖像區(qū)域產(chǎn)生的階梯效應，提出新的基于廣義全變分卡通與分塊低秩紋理正則的圖像分解與復原(TGV+BNN)模型，并使用重啟加速的交替方向乘子法求解。實驗表明:TGV+BNN模型能有效克服階梯效應。最后利用TGV+BNN模型再