高維數據的維數約簡算法研究.pdf

1、在這個“信息爆炸”的時代，人類常常要面臨分析和處理各種數據信息的要求，如海量web數據、大規(guī)模數據庫文本、大量遙感圖像等，這就對統(tǒng)計學、模式識別、人工智能、數據挖掘、機器學習等相關學科領域的發(fā)展提出了挑戰(zhàn)。這些數據不僅呈幾何級數式增長，而且現實中通常是高維的。這些高維數據常常會引發(fā)所謂的“維數災難”，一方面，它們通常是稀疏的、冗余的，容易掩蓋數據的真實結構，甚至會導致錯誤的分析處理結果；另一方面，它們增加了分析處理數據的負擔。作為解決“

2、維數災難”的有效途徑，維數約簡發(fā)展成為一個重要的研究課題，它將數據從高維特征空間約簡到低維特征空間，約簡后的特征空間更能體現數據的本質結構，并且提高了數據的分析處理效率。本文對維數約簡的理論方法和實際應用進行了深入的研究，主要工作概括如下：
　　 1．提出一種動態(tài)尋優(yōu)子空間方法。該方法是通過尋找平衡主成分分析(PCA)和最大邊緣準則(MMC)目標函數的最佳系數來實現的，它的目的是使得PCA尋找代表原始數據結構的線性投影方向時，能

3、夠更多地考慮判別信息，同時也使得MMC在尋找實現約簡特征維數和提取分類信息的線性投影方向時，能夠更好地表達樣本的原始數據結構。另外，不同的數據，甚至是同種數據不同條件下，會有不同的結構特點，因此應該根據數據的結構特點來選擇算法，而該方法很好地滿足了這個要求。使用基因微陣列數據的腫瘤分類實驗證明了，這種新的特征提取方法是有效的、穩(wěn)定的。
　　 2．提出一種基于稀疏表示的無監(jiān)督特征選擇算法--稀疏評分(SS)。稀疏表示雖然屬于全局性

4、的方法，卻含有天然的判別性和局部性，這就使得SS不僅具有較強的判別能力，還有局部結構保持能力和一定的全局結構保持能力。另外，SS所選取的特征方差比較大，即信息含量比較大。人臉圖像的聚類實驗結果顯示，SS對特征重要性的評價效果明顯優(yōu)于方差評分(VS)和拉普拉斯評分(LS)這兩種特征選擇算法。
　　 3．提出一種基于低秩表示的監(jiān)督特征提取算法--低秩表示判別投影(LRDP)。基于低秩表示，LRDP擁有良好的數據全局結構表達能力和一定

5、的判別結構表達能力，另外，LRDP依據SRC決策準則，使得它擁有良好的判別性能。人臉圖像的分類實驗結果顯示，LRDP的性能要優(yōu)于其它一些特征提取算法，包括主成分分析(PCA)、線性判別分析(LDA)和稀疏保持投影(SPP)。
　　 4．以本體理論為依據，提出一種基于農業(yè)本體的農業(yè)文本特征優(yōu)化方法。首先進行特征映射，即用農業(yè)本體的概念取代向量空間模型的術語，概念頻率權重由術語頻率權重統(tǒng)計得到。其次進行特征加權，即根據農業(yè)本體的概念