兩種修正的譜DY共軛梯度方法.pdf

1、　　最優(yōu)化問(wèn)題，尤其是大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題廣泛見(jiàn)于經(jīng)濟(jì)計(jì)劃、工程管理、生產(chǎn)管理、國(guó)防和航天航空等重要領(lǐng)域，因此構(gòu)造大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題的計(jì)算方法，研究這些方法的理論性質(zhì)及其實(shí)際計(jì)算表現(xiàn)具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
　　本文主要討論求解大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題的兩種修正的非線(xiàn)性自調(diào)比共軛梯度算法，理論上建立其全局收斂性定理，并進(jìn)行大規(guī)模數(shù)值試驗(yàn)。因?yàn)槔昧四繕?biāo)函數(shù)Hessian 矩陣的Rayleigh值(或其近似)作為自調(diào)比系數(shù)，該類(lèi)算法又被稱(chēng)

2、為譜共軛梯度方法。
　　第一章，介紹了本文所研究問(wèn)題的背景對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行綜述，簡(jiǎn)單介紹了共軛梯度方法的最新進(jìn)展。第二章提出了一個(gè)修正的譜 Dai-Yuan (SVDY)共軛梯度法，該算法具有十分好的理論性質(zhì)，由基本的Wolfe線(xiàn)搜索條件，可以保證算法的下降性質(zhì)。進(jìn)一步，在一定條件下建立了算法的全局收斂性定理。對(duì)CUTEr函數(shù)庫(kù)中標(biāo)準(zhǔn)的大規(guī)模無(wú)約束優(yōu)化算例來(lái)進(jìn)行了大量的數(shù)值測(cè)試，結(jié)果表明該算法是有效的。
　　在第三章，