基于共形幾何代數的機構設計缺陷辨識模型與方法研究.pdf

1、機械產品設計缺陷辯識是機械產品可驗證設計系統(tǒng)中的關鍵技術，可以看作機械設計領域的“故障診斷”。傳統(tǒng)的機械產品故障診斷是通過從故障征兆空間到故障空間的映射，實現對故障的識別和診斷，而機械產品設計缺陷辯識則是通過設計模型與參數空間到設計缺陷空間的映射實現對設計缺陷的辯識。本文以機構設計缺陷的辨識為主線，利用共形幾何代數的方法對并聯機構的死點、奇異位形和機構連桿的轉動性能進行了較為深入和系統(tǒng)的研究。
　　機構中的死點是連桿運動到極限位置

2、時出現瞬時靜止的位置點，當機構需要連續(xù)運動時，死點的存在將嚴重影響機構的運動性能。本文基于共形幾何代數方法建立了 Stephenson-Ⅲ型機構的閉環(huán)約束方程，運用歐拉公式將方程表示成復數指數形式，描述了公式中各參數與共形空間中各矢量的相互關系，推導出了求解連桿機構運動姿態(tài)的輸入-輸出方程組，并在給定輸入下得到了機構位置解。根據各輸入桿變量的Jacobian矩陣的行列式的值等于0，推導得出了機構死點位置的判別式，得到了在死點構型下機構的

3、位置解，通過與傳統(tǒng)數值法計算結果進行比對，驗證了該方法的正確性和有效性。
　　并聯機構的奇異位形是指機構在運動過程中不受控制的點的集合?；诠残螏缀未鷶捣椒▽ι僮杂啥?-RPS并聯機構運動學進行建模，通過共形空間的基本幾何體之間外積求交和內積求解的運算得到運動關節(jié)點位置，利用關節(jié)點間距離建立了機構以桿長為輸入的機構的輸入-輸出方程組，根據A矩陣的行列式等于0推導得到了關于三個獨立參數的三次的奇異方程，計算出了機構對應姿態(tài)的三維奇異

4、位形曲面分布。結果表明利用共形幾何代數方法進行建模和推導計算過程中不涉及坐標的選取，有較強的幾何直觀性，并且能快速有效的得到機構的奇異位形的姿態(tài)。
　　少自由度空間并聯機構在運動的過程中會出現自由度耦合的情況，機構在某一瞬時能實現瞬時的運動，但不是連續(xù)的可動。利用幾何代數和螺旋理論分析了機構連桿可轉動的條件，得到了機構連續(xù)轉動的條件是機構約束力虛功和虛功的變化率必須同時為0。利用該條件對3TPS+1TP型與2RPS+2TPS型并聯