基于偶圖和數值方法的幾何約束求解算法研究.pdf

1、計算機輔助設計技術的發(fā)展和應用水平已成為衡量一個國家科技現代化和工業(yè)現代化水平的重要標準之一。幾何約束求解技術在現代計算機輔助設計的造型技術中占據核心地位。本文從以下幾個方面對幾何約束求解的問題進行了研究。首先，用偶圖分解算法判斷幾何約束問題的的種類。該算法不僅可以判斷出幾何約束問題是欠約束的、過約束的或者完整約束的，還可確定欠約束和過約束的幾何元素。在偶圖分解算法中提出了一種求解偶圖最大匹配的矩陣算法。該矩陣算法提高了求最大匹配的效率

2、。
　　其次，提出了一種求解欠、過約束的幾何約束問題的算法。該算法先求解完整約束的幾何約束子問題，然后在部分圖形的基礎上求解過約束和欠約束的幾何約束子問題。在求解過約束、欠約束的幾何約束子問題的算法中改進了原有的策略，并提出了新策略。這兩個算法可以自動的添加、刪除幾何約束，將欠、過約束的幾何約束問題轉化成完整約束的。
　　再次，針對粒子群算法后期收斂速率變慢的問題，提出了粒子群—擬牛頓(PSO-BFGS)算法。PSO-BFG