周期激勵下Lu系統的簇發(fā)行為及分岔機制.pdf

1、非線性電路系統是非線性動力系統的重要組成部分，因其實驗上的易構建性、動力學行為的復雜性以及在應用中的廣泛存在性，而成為國內外動力學與控制領域研究的熱點課題之一。
　　 對于電路系統而言，其結構中可能包含各種形式的交變電源，這些隨時間按一定規(guī)律變化的交變電源對原電路系統會產生激勵而導致整個電路的復雜振蕩.本論文研究周期激勵下的非線性動力系統的復雜振蕩特性及其分岔機制，通過在Lü系統中引入周期激勵項，研究當激勵頻率和原系統的固有頻率

2、存在量級上的差異時系統表現出的動力學行為及其分岔機制。在一定的參數條件下，此系統為兩時間尺度的快慢動力系統。研究隨著參數的變化，系統產生的不同簇發(fā)振蕩行為及其分岔機理。本文運用快慢動力學分析法，將慢變量即激勵項作為分岔參數，分析快子系統平衡點在向量場不同區(qū)域內的穩(wěn)定性，作出了快子系統的平衡解關于慢變量參數的分岔集，數值模擬得到了當激勵項周期變化時系統存在兩個共存的相互對稱的Fold簇發(fā)、Fold/Hopf簇發(fā)Fold/Hopf/Homo