基于MFGS方法圖像最佳分割數(shù)的研究.pdf

1、圖像分割是圖像處理到圖像分析的一個(gè)關(guān)鍵步驟，它是將給定圖像分解成內(nèi)部特性相同、相互特征不同的區(qū)域并提取出感興趣的目標(biāo)的過(guò)程，在圖像工程中占有非常重要的位置。圖像分割包含兩個(gè)方面的研究?jī)?nèi)容：(1)在給定分割數(shù)的前提下，如何合理的分割圖像；(2)如何確定合理的圖像分割數(shù)。本文主要研究第(2)個(gè)問(wèn)題，稱(chēng)之為圖像最佳分割數(shù)估計(jì)問(wèn)題。
　　 基于聚類(lèi)分析的圖像分割算法在圖像分割領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在聚類(lèi)分析中，聚類(lèi)數(shù)的確定問(wèn)題一直是聚類(lèi)有

2、效性的關(guān)鍵論題。2000年，Tibshirani R等在K-means方法基礎(chǔ)上提出了用GS(Gap Statistic)方法估計(jì)最佳聚類(lèi)數(shù)，Christopher S等進(jìn)一步在FCM(Fuzzy C-Means)方法的基礎(chǔ)上提出了用FGS(Fuzzy Gap Statistic)方法估計(jì)最佳模糊聚類(lèi)數(shù)。GS方法和FGS方法都是通過(guò)尋找一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒖挤植?，在相同離散度量方法下，將待分類(lèi)數(shù)據(jù)集的離散程度與參考分布下的離散程度作比較，建立一

3、個(gè)以分類(lèi)數(shù)為變量的比較統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)研究和分析該統(tǒng)計(jì)量關(guān)于分類(lèi)數(shù)的變化規(guī)律得到最佳聚類(lèi)數(shù)的估計(jì)。FGS方法是GS方法在模糊集上的推廣，當(dāng)數(shù)據(jù)的分類(lèi)模糊時(shí)，用FGS方法的合理性是顯然的。
　　 考慮圖像分割的模糊性，本文研究利用FGS方法確定灰度圖像的最佳分割數(shù)問(wèn)題。由于FGS方法運(yùn)算量過(guò)大，并不適用于大樣本量的灰度圖像分割，所以本文對(duì)FGS方法的參考部分進(jìn)行了簡(jiǎn)化，給出了用FGS方法估計(jì)灰度圖像最佳分割數(shù)的詳細(xì)算法，并通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)