移動粒子法拓撲優(yōu)化效率影響因素的研究.pdf

1、作為一種新型的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法,移動粒子法成功地消除了優(yōu)化過程中出現(xiàn)的一些數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象。但是與其他類型的拓撲優(yōu)化方法相同,移動粒子法也存在著計算耗時長、優(yōu)化求解效率低等問題,這也制約了其在工程實際中的應(yīng)用。本文主要從本質(zhì)邊界條件的處理方式與移動步長大小的確定方法兩方面研究了拓撲優(yōu)化效率的影響因素,在此基礎(chǔ)上提出運用位移約束方程法施加本質(zhì)邊界條件并利用自適應(yīng)移動步長插點法進行拓撲優(yōu)化,主要研究內(nèi)容如下:
　　1.分析了無網(wǎng)格Gal

2、erkin法結(jié)構(gòu)分析時本質(zhì)邊界條件的處理方法對計算效率的影響;提出運用位移約束方程法施加本質(zhì)邊界條件,闡述了位移約束方程法的基本理論。利用Visual Fortran編程分析了相關(guān)算例,結(jié)果表明位移約束方程法在保證計算結(jié)果精度的前提下可以提高計算效率并能夠節(jié)省存儲量。
　　2.對比了拉格朗日乘子法與位移約束方程法在拓撲優(yōu)化時的效率,進一步證實了位移約束方程法在提高拓撲優(yōu)化效率方面的優(yōu)勢;分析了移動粒子法節(jié)點最小密度值出現(xiàn)退化的原因

3、,提出了自適應(yīng)移動步長插點法。通過Visual Fortran編寫程序?qū)ο嚓P(guān)算例進行了分析討論,驗證了該方法在提高拓撲優(yōu)化求解效率方面的優(yōu)勢。
　　3.針對可移動節(jié)點密度判定值這一重要參數(shù)對拓撲優(yōu)化結(jié)果及優(yōu)化效率的影響進行了分析討論;得到了可移動節(jié)點密度判定值的大小與迭代次數(shù)及最終拓撲邊界連續(xù)性的相互關(guān)系,為改進優(yōu)化算法的提出提供了一個突破口。
　　4.分析了自適應(yīng)移動步長插點法在計算節(jié)點最小密度值小于0.1時迭代次數(shù)多、耗

4、時長的原因;結(jié)合可移動節(jié)點密度判定值對優(yōu)化迭代過程的影響,提出了一種改進的優(yōu)化算法。利用Visual Fortran編程將其實現(xiàn),算例分析結(jié)果表明,改進的優(yōu)化算法縮短了節(jié)點最小密度值小于0.1的迭代次數(shù)與計算時間,提高了拓撲優(yōu)化效率。
　　本文運用位移約束方程法處理本質(zhì)邊界條件,并利用自適應(yīng)移動步長插點法進行拓撲優(yōu)化,成功地消除了在迭代過程中出現(xiàn)的節(jié)點最小密度值及其梯度值退化現(xiàn)象。在前面分析基礎(chǔ)上提出的改進優(yōu)化算法,縮短了節(jié)點最小