基于QPSO和MA的多速率濾波器組的優(yōu)化設計.pdf

1、多速率濾波器組無論在軟件無線電、雷達等軍用領域，還是在通信、圖像編碼、語音編碼等民用領域均有著廣泛的應用，通過它可以有效地降低信號處理的復雜度、數據傳輸量和存儲量，使得多速率濾波器組的理論及應用成為數字信號處理領域非?；钴S的研究課題，而同時，越來越多的研究者關注著濾波器組的設計問題?，F有的濾波器組設計方法要么是優(yōu)化參數的非線性函數，要么對參數的變化非常敏感，或者是目標函數包含積分運算等。這都會導致計算復雜，或是實現起來很困難，因此需要尋

2、找最優(yōu)的濾波器組的設計方法。本文重點研究了三種不同濾波器組的優(yōu)化設計方法，并將量子粒子群優(yōu)化算法(Quantum-behaved Particle Swarm Optimization，QPSO)和文化基因算法(Memetic Algorithm，MA)應用到優(yōu)化設計中。主要工作包括如下幾個方面:
　　 (1)針對傳統(tǒng)算法存在優(yōu)化算法的效率低，以及幅度失真大的局限性，提出了一種兩通道正交鏡像濾波器組的設計方法。即首先將完全重構的

3、兩通道正交鏡像濾波器組的設計問題轉化為由原型低通濾波器在通帶、阻帶和過渡帶ω=0.5π的幅頻響應的均方誤差加權和組成的無約束的、非線性目標函數的優(yōu)化問題;然后用量子粒子群優(yōu)化算法來有效求解該目標函數，獲得該函數的全局最優(yōu)解，最后由求得的最優(yōu)解系數設計出兩通道正交鏡像濾波器組。將其應用到圖像處理的子帶編碼中，取得了很好的恢復重構效果。
　　 (2)針對用傳統(tǒng)的窗函數法設計濾波器組存在設計復雜、性能不理想等缺點，提出了一種利用樣條函

4、數法設計FIR原型濾波器方法，即采用在理想濾波器的過渡帶內插樣條函數的窗函數法設計原型濾波器，通過調整樣條函數階數優(yōu)化濾波器組的性能，再用文化基因算法優(yōu)化目標函數，求得最優(yōu)參數通帶截止頻率，設計出FIR原型濾波器，余弦調制得到濾波器組。將其應用到通信系統(tǒng)中也取得了很好的性能。
　　 (3)針對采用固定的窗函數設計原型濾波器不能高精度優(yōu)化濾波器組性能的問題，提出一種利用廣義的窗函數設計FIR原型濾波器方法，通過優(yōu)化窗函數加權系數來

5、優(yōu)化原型濾波器的性能，同時采用在理想濾波器的過渡帶內插樣條函數的方法進一步優(yōu)化其性能。文化基因算法優(yōu)化搜索滿足重構條件的目標函數最優(yōu)解，獲取窗函數的加權系數和通帶截止頻率，設計出FIR原型濾波器，得到余弦調制濾波器組。在心電圖信號處理中，其信號的恢復重構性能也明顯優(yōu)于其他方法。
　　 (4)針對前人提出的濾波器組的優(yōu)化方法對參數變化敏感以及重構誤差偏高等問題，提出了一種利用頻率采樣法設計FIR原型濾波器方法，限定通帶與阻帶的頻率

6、響應，把濾波器過渡帶樣本值作為優(yōu)化變量，采用文化基因算法優(yōu)化搜索滿足重構條件的目標函數最優(yōu)解，獲取最優(yōu)過渡帶樣本點，用頻率采樣法設計FIR原型低通濾波器，調制得到余弦調制濾波器組。用本文方法設計的余弦調制濾波器組的性能非常接近精確重構特性。
　　 (5)針對完全重構非均勻濾波器組設計中的高復雜性，提出了一種簡單、有效的非均勻濾波器組設計方法。將非均勻濾波器組的設計問轉化為無約束非線性目標函數的優(yōu)化問題，Blackman窗及其改進

7、型窗函數被用于設計FIR原型濾波器，同時還采用一種在理想濾波器的過渡帶內插樣條函數的新的窗函數法進一步優(yōu)化其性能，文化基因算法被用于優(yōu)化滿足重構條件的目標函數。仿真結果表明了算法的優(yōu)越性。
　　 上述幾種方法都是稍微放松了濾波器組復雜的精確重構條件，將濾波器組的優(yōu)化設計問題轉化為無約束目標函數的優(yōu)化問題，然后利用優(yōu)化算法求取最優(yōu)解，大大降低了設計的復雜度。上述各種方法都進行了MATLAB仿真、分析和比較，驗證了提出的思想和方法，