基于非局部相似塊低秩先驗的MRI重建算法.pdf

1、磁共振成像(MRI)技術是一種能取得活體器官和組織詳細診斷圖像的醫(yī)療診斷技術，具有無損傷無輻射等優(yōu)點，在醫(yī)學臨床與科研領域得到廣泛應用。然而MRI具有成像速度慢的不足，為減少MRI成像時間，目前主要有兩類方法:一類是對硬件設備進行改進，如多線圈并行成像、快速成像梯度序列設計等;一類是通過減少K空間采樣數據量，再由相應的軟件算法重建，即部分K空間重建方法。部分K空間重建由于無需對硬件進行改進，僅通過軟件算法即可提高成像速度，近年來備受關注

2、。而稀疏表示和壓感知理論的發(fā)展則為由部分K空間數據有效重建MRI圖像提供了堅實的理論基礎，本文也主要關注基于壓縮感知理論的部分K空間數據MRI重建方法。
　　由部分K空間數據重建MRI圖像本質上是一種反問題求解，而反問題求解的關鍵是有效先驗信息的利用。經典的基于壓縮感知理論的部分K空間MRI重建方法一般主要是利用圖像在特定變換域或自適應字典域的稀疏先驗信息，而本文則進一步深入挖掘圖像中的先驗信息，并將圖像塊的非局部相似性與低秩特性

3、有機結合，以提高部分K空間數據重建MRI圖像的性能。論文的主要工作與成果如下:
　　1.提出一種新的基于非局部相似圖像塊低秩先驗的圖像去噪模型
　　一方面基于壓縮感知理論的圖像重建常可歸結為迭代去噪問題;另一方面去噪本身也是最為簡單的病態(tài)反問題求解，可用于檢驗各種基于先驗信息的反問題求解模型的有效性。論文通過構造合適的目標函數，充分利用圖像中包含有許多非局部相似的圖像塊以及這些非局部相似塊矢量化后所構成的矩陣是低秩這兩種先驗

4、，并給出相應的特征值閾值去噪的求解算法。與一般的特征值閾值去噪方法不同的特征值采用同一閾值不同，所提方法采用不同的特征值采用不同的閾值。相關自然圖像與MRI圖像去噪實驗表明，論文所提算法具有較優(yōu)的去噪性能。
　　2.提出綜合利用非局部相似性與低秩先驗的部分K空間數據MRI重建方法
　　在壓縮感知理論框架下，通過構造合適的目標函數，綜合利用圖像塊的非局部相似性與低秩性兩種先驗信息，以重建MRI圖像。采用交替方向乘子迭代方法(A