外力作用下非線性記憶型合金方程的整體吸引子.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本學位論文主要研究了兩類外力干擾下的形狀記憶合金非線性偏微分方程,其中一類包含粘性項,另一類則含低階阻尼項.通過對方程解的范數(shù)作一致估計,并結合連續(xù)性原理與緊致性理論得到了兩類方程初邊值問題整體解的存在唯一性,并通過利用經(jīng)典的能量估計方法及最大吸引子定理,證明了兩類方程在初邊值條件下整體吸引子的存在性.
　　 本論文一共由四章構成.
　　 第一章簡單介紹了形狀記憶合金的概念以及形狀記憶合金方程的相關研究背景和研究意義,同

2、時也簡述了本文的主要工作及所得到的主要結果.
　　 第二章主要介紹了相關的基本概念以及本文中所用到的不等式與記號.
　　 第三章討論了外力作用下的含粘性項記憶型合金方程的初邊值問題.在本章第一節(jié)中,通過對方程解的范數(shù)作一致估計,并結合連續(xù)性原理與緊致性理論得到該方程整體解的存在唯一性;在本章第二節(jié)中,首先利用嵌入定理得到方程解算子的一致緊性,然后利用能量方法得到方程解算子在解空間中存在吸收集,最后利用最大吸引子定理證明了

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