對(duì)稱化思想在小波分析中的應(yīng)用.pdf

1、工程界使用的小波一般而言是實(shí)值的緊支正交對(duì)稱或反對(duì)稱的，這有很多好處，尤其在數(shù)字圖像的邊界處理中。但許多學(xué)者和專家經(jīng)過艱苦的努力都找不到實(shí)值的緊支正交對(duì)稱或反對(duì)稱的小波(除haar小波外)，這是事實(shí)。 多分辨分析MRA的低頻分辨率較好，但其在高頻部分卻不太理想，而用小波包可以克服MRA在高頻部分的缺陷，并且可以做到每個(gè)子頻率帶寬都相同。然而小波包在分解層數(shù)較高時(shí)的計(jì)算量相當(dāng)大，比如從第四層分解到第五層，不得不計(jì)算32個(gè)二尺度方程

2、這需要很多的時(shí)間，這給它在工程中的實(shí)際應(yīng)用帶來了很大的不便。運(yùn)用本文所提出的方法，在小波包分解層數(shù)很高時(shí)，相比之下，會(huì)節(jié)約些時(shí)間。 信號(hào)的采樣從均勻采樣到不規(guī)則采樣是一個(gè)很大的進(jìn)步，給以Shannon為基礎(chǔ)的信息論增添了新的一頁。 本文的主要工作： 1)討論了緊支集正交小波的對(duì)稱化問題。本文提出一種新的對(duì)稱化方法，把一大類緊支集實(shí)值的非對(duì)稱正交小波函數(shù)分解成對(duì)稱和反對(duì)稱兩部分，并證明了其相應(yīng)的兩部分仍然構(gòu)成對(duì)稱和