煙霧的物理模型及其模擬.pdf

1、用計(jì)算機(jī)去真實(shí)再現(xiàn)煙霧等自然現(xiàn)象一直是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中最具有挑戰(zhàn)性的研究方向之一。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究者們常采用基于粒子系統(tǒng)的方法和基于物理模型的方法這兩種方法去實(shí)現(xiàn)其模擬。隨著流體力學(xué)領(lǐng)域中研究流體的物理特性的算法日益成熟，并隨著計(jì)算機(jī)能夠完成的算法復(fù)雜度不斷上升，用基于物理模型的方法模擬煙霧等自然現(xiàn)象已成為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。本文主要是用基于物理模型的方法實(shí)現(xiàn)煙霧的擴(kuò)散模擬。
　　 用基于物理模型的方法模擬煙霧，大致分

2、為三個(gè)步驟：一，確定煙霧的物理模型。二，求解煙霧的物理模型。三，煙霧的繪制。
　　 實(shí)時(shí)性和真實(shí)感一直是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)追求的兩大目標(biāo)。本文在給出煙霧的物理模型時(shí)，充分考慮了這兩大目標(biāo)。本文采用不可壓縮無粘性形式的歐拉方程組作為模擬煙霧的基本物理模型，簡(jiǎn)化了數(shù)值模擬計(jì)算，讓運(yùn)算的實(shí)時(shí)性成為了可能。為了保證視覺的真實(shí)感，本文添加漩渦約束力來描述流體中的漩渦，將煙霧的重力、熱浮力、漩渦約束力均作為外力的一部分。此外，煙霧的重力與密度有關(guān)

3、，熱浮力與溫度有關(guān)，還考慮了密度、溫度隨速度場(chǎng)的對(duì)流變化。
　　 在求解煙霧模型方程時(shí)，本文主要采用有限差分法。本文采用非交錯(cuò)網(wǎng)格對(duì)模型方程的求解區(qū)域進(jìn)行離散，同時(shí)由Helmholtz-Hodge分解化簡(jiǎn)煙霧的基本模型方程，并采用分步求解法求解經(jīng)化簡(jiǎn)后的方程。為了保證求解方程時(shí)的無條件穩(wěn)定，在求解對(duì)流項(xiàng)時(shí)，采用半拉格朗日方法；在求解擴(kuò)散項(xiàng)和投影項(xiàng)時(shí)，采用隱式的求解方法，例如高斯—塞德爾迭代法、快速傅里葉變換。
　　 在繪

4、制煙霧時(shí)，本文借助OpenGL渲染技術(shù)和OpenGL實(shí)用工具包（GLUT）。本文考慮到用體繪制法計(jì)算的復(fù)雜性和耗時(shí)性以及不影響模擬煙霧的真實(shí)感的前提下，采用了一種簡(jiǎn)單的方法，即把定義在網(wǎng)格單元中心的一定密度的煙霧繪制成一系列的四邊形，每個(gè)頂點(diǎn)的位置由空間步長(zhǎng)確定，頂點(diǎn)的顏色由相應(yīng)點(diǎn)的密度值決定。在給定的時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)內(nèi)，我們把所有存儲(chǔ)有密度值的網(wǎng)格點(diǎn)上的煙霧都一一繪制出來，連在一起便能看到煙霧的擴(kuò)散效果。本文分別渲染了煙霧在四周封閉的空間中