壓縮感知算法及其在頻譜感知中的應用.pdf

1、壓縮感知理論主要研究在遠小于奈奎斯特采樣速率的情況下，實現(xiàn)稀疏或是可壓縮信號的重構問題。該理論打破了傳統(tǒng)采樣理論中對采樣速率的束縛，為信號采樣方式帶來了巨大的發(fā)展。由于認知無線電中頻譜具有稀疏性，將壓縮感知算法應用于寬帶頻譜感知中可以提高頻譜利用率，因而具有很強的實際意義。
　　本文針對判定正交匹配算法重建稀疏信號的累積增量，給出了測量矩陣累積增量約束界的概率估計；對基于壓縮感知的寬帶頻譜感知算法，在測量矩陣和稀疏估計方面作了深入

2、研究。本文的主要工作如下：
　　1、提出了一種基于截尾估計的概率估計方法。由于OMP算法的重建能力主要取決于測量矩陣的累積增量水平。文中利用隨機向量截尾概率這個中間量，進一步給出了測量矩陣累積增量約束界的概率估計，從而判斷OMP算法能否利用選取的測量矩陣正確重構原始信號。
　　2、提出了一種基于隨機矩陣的寬帶頻譜估計算法。針對最小二乘法重構原始信號時，測量矩陣要滿足列滿秩的要求，選用稀疏尺構造測量矩陣，部分稀疏尺未知，本文提