時滯隨機神經網絡的穩(wěn)定性研究.pdf

1、神經網絡是一種非常重要而復雜的大規(guī)模動力系統(tǒng)，具有十分豐富的動力學屬性。在過去近二十年里，由于其在聯想記憶、組合優(yōu)化、信號處理和模式識別等問題中的廣泛應用。保證神經網絡及其學習過程的穩(wěn)定性是神經網絡應用中的一個非常重要的問題。為了易于分析和應用，許多神經網絡模型忽略了神經元之間信息傳輸所帶來的時間延遲。但是，理論和實踐證實，時滯是客觀存在的。此外，在生物神經系統(tǒng)中，突觸之間信息的傳遞是一個隨機噪聲過程，該過程由神經遞質或其它隨機因素的釋

2、放而導致的隨機波動所引發(fā)。除了時滯與隨機噪聲，系統(tǒng)建模時還需考慮一些不可避免的參數不確定性，這些不確定性主要源于模型簡化、參數波動和數據錯誤等。時滯、參數不確定性和隨機噪聲都將在相當大的程度上影響神經網絡的整體性能，產生振蕩行為或其它失穩(wěn)現象甚至出現混沌現象。近年來，時滯隨機神經網絡的穩(wěn)定性研究吸引了大批的研究人員，并已取得一系列豐富而有意義的結果。
　　 本論文主要致力于幾類時滯隨機神經網絡的穩(wěn)定性研究，其內容涉及不確定隨機神

3、經網絡與時滯區(qū)間相關的穩(wěn)定性；帶區(qū)間與分布時滯的不確定隨機神經網絡的穩(wěn)定性；帶區(qū)間時滯的不確定隨機BAM神經網絡的穩(wěn)定性；時滯隨機中立型神經網絡的穩(wěn)定性等。本論文的創(chuàng)新之處概述如下：
　　 ①不確定隨機神經網絡與時滯區(qū)間相關的全局漸近魯棒穩(wěn)定性
　　 研究了不確定隨機神經網絡與時滯區(qū)間相關的全局漸近魯棒穩(wěn)定性問題。得到了一些新的與時滯區(qū)間相關以及與導數相關的穩(wěn)定性判定準則。由于所得到的準則包含了時滯的上界與下界信息，并且

4、與時滯導數相關。因此，與時滯區(qū)間無關和導數無關的穩(wěn)定性判定準則相比，具有更少的保守性。
　　 ②帶區(qū)間與分布時滯的不確定隨機神經網絡的均方穩(wěn)定性
　　 在實際應用中，由于神經元的大小、長度不一，傳輸線路的復雜性和人工設計的局限性，神經網絡在傳輸信號的過程中，產生的時滯很多以連續(xù)分布時滯的形式出現。因此包含分布時滯的神經網絡模型更貼近實際應用。本論文研究了一類帶區(qū)間與分布時滯的不確定隨機神經網絡的全局漸近魯棒穩(wěn)定性問題。得

5、到的穩(wěn)定性判定準則去除了時變時滯的導數必須小于1和時變時滯的下界必須等于0這兩個限制條件。所得到的準則既適用于慢時滯也適用于快時滯，其適用范圍更廣。
　　 ③時滯隨機中立型神經網絡的全局漸近穩(wěn)定性
　　 大多數時滯神經網絡的穩(wěn)定性研究中對時延的考慮只針對過去狀態(tài)對現在狀態(tài)的影響，然而過去狀態(tài)的變化對現在狀態(tài)的影響也是不容忽視的，即中立型行為現象是不容忽視的。本論文研究了一類帶時變時滯的隨機中立型神經網絡在均方意義下的全局