共軛梯度法在大規(guī)模信號重構問題中的應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、用于稀疏信號恢復的?1正則化基本方法在國內外引起了極大的關注，它被廣泛應用于基追蹤去噪、壓縮感知及其它相關領域.但因為模型中正則項的非光滑性，在應用中卻往往充滿挑戰(zhàn).
　　第一、利用Nesterov光滑技術，把?1正則化最小二乘問題轉化為光滑無約束凸優(yōu)化問題.然后提出了一個修正的HS共軛梯度算法用于解決大規(guī)模信號恢復問題.本文證明了算法的全局收斂性.數值試驗表明提出的算法是有效性的，適合解決大規(guī)模稀疏信號恢復問題.
　　第二

2、、首先提出了一個用于壓縮感知信號恢復的無約束魯棒方法.即用SCAD懲罰函數代替?1正則化最小二乘問題的?1范數懲罰函數，因為SCAD的一個局部二次逼近是凸且可微的，所以目標函數的梯度和海瑟陣很容易計算.接下來本文提出了一個基于非單調線搜索技術的超記憶梯度算法.在每一步迭代，提出的方法充分利用前面多步迭代信息，避免目標函數海瑟陣的儲存和計算，因此它適合解決大規(guī)模信號恢復問題，且算法能夠穩(wěn)定收斂.在某些假設下，證明了提出的算法的收斂性.數值

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