基于凸優(yōu)化的壓縮感知信號(hào)恢復(fù)算法研究.pdf

1、高速發(fā)展的信息技術(shù)挑戰(zhàn)著物理系統(tǒng)的信號(hào)處理能力，傳統(tǒng)的信號(hào)處理模式已經(jīng)不能適應(yīng)如此海量的數(shù)據(jù)，因此壓縮感知理論框架被提出。壓縮感知理論在冗余的信號(hào)中感知簡(jiǎn)潔的信息，從而有效降低系統(tǒng)處理的數(shù)據(jù)量。壓縮感知的主要研究?jī)?nèi)容有信號(hào)的稀疏表達(dá)、觀測(cè)矩陣的設(shè)計(jì)和信號(hào)恢復(fù)。精確的信號(hào)恢復(fù)算法是壓縮感知中的關(guān)鍵。因此本文在壓縮感知理論框架下研究恢復(fù)算法中的凸優(yōu)化算法。
　　首先，詳細(xì)介紹了壓縮感知基本理論，描述了壓縮感知理論中觀測(cè)矩陣的有限等容性

2、等重要結(jié)論，而且闡述了壓縮感知信號(hào)恢復(fù)問題可行性原因；同時(shí)針對(duì)壓縮感知信號(hào)恢復(fù)問題，仿真比較了最小1法和最小2法的差別。
　　其次，深入研究最近提出的三種算法——稀疏梯度投影法，迭代收縮閾值法和同倫法，總結(jié)各個(gè)算法的基本內(nèi)容，分析各個(gè)算法的優(yōu)缺點(diǎn)。通過若干仿真實(shí)驗(yàn)比較了三種算法的性能，發(fā)現(xiàn)三種算法的運(yùn)行時(shí)間不僅受噪聲大小的影響，而且算法收斂速度還對(duì)稀疏度或觀測(cè)值個(gè)數(shù)敏感。
　　最后，針對(duì)三種算法對(duì)稀疏度和觀測(cè)值個(gè)數(shù)敏感的問題