任意截面空間薄壁梁的有限元模型.pdf

1、與普通梁類似，薄壁截面梁在橫力彎曲時，如果梁的長高比較?。ǘ檀至海?，剪切變形在橫向變形中將占有相當?shù)谋戎兀仨氂枰钥紤]，否則會引起很大的誤差。如果同時作用有扭矩，在橫向剪切變形和扭轉剪切變形之間還可能存在的耦合作用。而對于形心和剪心不重合的截面，在發(fā)生橫向彎曲的同時還會產生附加的扭轉變形，即彎扭耦合。當薄壁截面梁發(fā)生約束扭轉時，產生的翹曲剪應力（二次剪應力），對剪心的合力矩為二次扭矩，必然會對扭轉變形產生影響。 鑒于此，本文擬建

2、立一能夠考慮上述影響因素，且適用于薄壁桿系結構分析的空間薄壁截面梁單元模型。根據(jù)Bernoulli-Euler梁彎曲變形的平截面變形假定和Vlasov約束扭轉的剛周邊假定，通過設置單元內部結點，對彎曲轉角和翹曲角采用獨立插值的方法，建立了2結點14自由度的空間梁元，實現(xiàn)了上述目標，并將其應用到結構的非線性分析中。 在幾何非線性方面，由以t=0時刻和t時刻的構形為參考構形描述的增量虛功方程推得TL格式和UL格式的幾何剛度矩陣；

3、 在物理非線性方面，假定材料為理想塑性體，服從Von-Mises屈服準則，其塑性應變增量服從關聯(lián)正交流動法則，采用有限分割的分布塑性區(qū)模型，沿梁的軸向和截面中線的自然坐標方向布置一定數(shù)量的Guass點，由Guass數(shù)值積分求出梁單元的彈塑性剛度矩陣，在每一增量步的本構積分中，采用廣義中點法進行數(shù)值積分； 以上述的幾何非線性模型和材料非線性模型為基礎，建立了雙重非線性空間薄壁截面梁單元。 根據(jù)所建立的有限元模型，采用面

4、向對象的語言C＃．NET編制了相應的計算程序，通過算例與材料力學，薄壁結構力學和結構力學的理論解以及ANSYS的beam189梁單元和shell181殼單元的數(shù)值解進行對比和驗證。結果表明本文模型在計算精度方面明顯優(yōu)于beam189梁單元，比其更接近理論解和殼單元的數(shù)值解，具有良好的精度和可靠性。 最后將本文模型應用于工程結構，對集中荷載作用下的Koiter三向網格型球面網殼進行數(shù)值分析，并與采用beam189梁單元計算的結果相