非線性馬爾可夫切換系統(tǒng)的高斯和濾波研究.pdf

1、在馬爾可夫切換系統(tǒng)中，存在著模型不確定、信息不確定和非線性等特性，此類特性耦合在一起將使得系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題變得更加復雜。為此，本文以臨近空間高超聲速目標跟蹤和地面機動目標跟蹤為應用背景，針對馬爾可夫切換系統(tǒng)中存在的模型不確定和系統(tǒng)非線性耦合的復雜問題，以及模型轉(zhuǎn)移概率與狀態(tài)相關情況下的濾波問題，圍繞多模型的估計方法和非線性的濾波算法，對系統(tǒng)的連續(xù)狀態(tài)和離散模態(tài)估計方法進行了深入研究，主要工作如下：
　　1.針對非線性馬爾可夫（M

2、arkov）切換系統(tǒng)中的狀態(tài)估計問題，在貝葉斯最優(yōu)估計理論框架下，基于高斯和近似，試圖設計一種快速高精度的高斯和濾波（GSF）算法。濾波器的設計過程包括混合、濾波兩個階段。首先在混合階段，針對由于系統(tǒng)多模型帶來的高斯分量個數(shù)增加的問題，采用基于矩匹配的最小高斯集設計方法來控制高斯分量個數(shù)，且保證新的高斯和概率密度函數(shù)的一、二階矩與原來的保持一致；接下來是濾波階段，包含解析計算和高斯加權積分，本文采用了一種基于二階 Stirling’s插

3、值的分開差分濾波器（DDF）作為子濾波器；最后，分別在典型的單變量非線性系統(tǒng)和臨近空間高超聲速目標跟蹤系統(tǒng)中仿真驗證了提出的高斯和濾波算法，結(jié)果顯示，所提算法可以實現(xiàn)估計精度與計算代價的有效折衷。
　　2.針對馬爾可夫切換系統(tǒng)中存在的模型轉(zhuǎn)移概率時變不確定的情況，即時變非齊次馬爾可夫切換系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題，本文考慮模型轉(zhuǎn)移概率矩陣與狀態(tài)相關的情況。首先，在第三章已經(jīng)建立的高斯和濾波框架的基礎上，推導了具有狀態(tài)相關模型轉(zhuǎn)移陣的非線性