復(fù)合材料懸臂板的非線性動力學(xué)研究.pdf

1、復(fù)合材料層合板具有重量輕、強(qiáng)度高和可設(shè)計(jì)性等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、船舶和交通等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。對于航空航天中常見的大撓度、大變形的振動，線性理論往往達(dá)不到工程要求的精度。由于材料的各向異性及剪切變形等因素的影響，使得在大變形條件下復(fù)合材料層合板表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性動力學(xué)行為。因此，應(yīng)用非線性振動方面的理論來研究復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，具有重要的理論和實(shí)際意義。 本課題主要研究了纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合懸臂板的非線性動力學(xué)問題，以飛機(jī)機(jī)翼的顫振為

2、實(shí)際工程背景，考慮高階橫向剪切效應(yīng)和幾何大變形，建立了一邊固定、三邊自由的復(fù)合材料層合板在受到面內(nèi)激勵(lì)和橫向外激勵(lì)聯(lián)合作用下的非線性動力學(xué)方程，利用多尺度方法和數(shù)值方法分析了纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合懸臂板的非線性動力學(xué)特性。論文的研究內(nèi)容有以下幾個(gè)方面。 (1)基于Reddy的高階剪切變形理論和von Karman的大變形理論，考慮了復(fù)合材料層合板的橫向線性阻尼的影響，利用Hamilton原理建立了復(fù)合材料懸臂板在面內(nèi)激勵(lì)和橫向外激

3、勵(lì)聯(lián)合作用下的非線性動力學(xué)控制方程。 (2)利用Galerkin方法，選取兩階模態(tài)對復(fù)合材料層合懸臂板偏微分形式的運(yùn)動控制方程進(jìn)行二階模態(tài)截?cái)啵玫搅司哂腥畏蔷€性項(xiàng)，參數(shù)激勵(lì)項(xiàng)和橫向激勵(lì)項(xiàng)的常微分形式二自由度非線性動力學(xué)方程。 (3)在考慮主參數(shù)共振和1:2內(nèi)共振的情況下，用多尺度法獲得了復(fù)合材料層合懸臂板四維直角坐標(biāo)形式的平均方程。在平均方程的基礎(chǔ)上，利用數(shù)值方法分析面內(nèi)激勵(lì)和橫向激勵(lì)幅值對系統(tǒng)非線性動力學(xué)特性的影響

4、，得到了1:2內(nèi)共振時(shí)復(fù)合材料層合懸臂板動力學(xué)方程的三維相圖、二維相圖、波形圖和頻譜圖，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在單倍周期運(yùn)動、多倍周期運(yùn)動、概周期運(yùn)動及混沌運(yùn)動。 (4)用多尺度方法對1:3內(nèi)共振情形的復(fù)合材料層合懸臂板二自由度動力學(xué)方程進(jìn)行攝動分析，獲得了四維直角坐標(biāo)形式平均方程。對平均方程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了系統(tǒng)運(yùn)動的三維相圖、二維相圖、波形圖和頻譜圖。通過數(shù)值結(jié)果分別考察了面內(nèi)激勵(lì)和橫向激勵(lì)幅值對系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響。結(jié)果表明，面內(nèi)激