位移不連續(xù)法及其在巖體工程中的應(yīng)用.pdf

1、自然界中的巖體存在著大量的諸如裂隙、節(jié)理、斷層等等不連續(xù)面。這些不連續(xù)面的存在形成了它不同于其它均勻介質(zhì)的復(fù)雜的力學(xué)特性。運(yùn)用傳統(tǒng)的有限單元法等數(shù)值方法,難以反映裂隙等不連續(xù)面及其擴(kuò)展在巖體力學(xué)行為中所起到的關(guān)鍵性作用。
　　 位移不連續(xù)方法(displcement discontinuity method,簡(jiǎn)稱(chēng)DDM),作為一種間接邊界元方法,由于其自身所具有的特點(diǎn),決定了它比較適合用于研究含不連續(xù)面的彈性體問(wèn)題。本文以裂隙巖

2、體為研究對(duì)象,深入研究了位移不連續(xù)法這一數(shù)值方法,對(duì)其做了改進(jìn),擴(kuò)大其應(yīng)用范圍,并將其用于解決巖體力學(xué)中的問(wèn)題。主要有以下幾點(diǎn)工作:
　　 1.提出了用位移不連續(xù)法模型解決含裂隙等不連續(xù)面的層狀巖體問(wèn)題的方法。采用Fourier變換以及Airy應(yīng)力函數(shù),從平面應(yīng)變條件下的彈性力學(xué)基本方程出發(fā),分別得到了傳遞矩陣和剛度矩陣,再把傳遞矩陣和剛度矩陣相結(jié)合,首次得到了具有任意有限層層狀彈性半平面問(wèn)題的均布位移不連續(xù)基本解。依此建立層狀

3、彈性半平面的位移不連續(xù)模型后,研究了巖體分層性對(duì)巷道開(kāi)挖卸荷時(shí)頂部位移的影響。最后,還擴(kuò)展討論了復(fù)合半平面、邊緣固定的層狀體及粘彈性層狀體的基本解的求解方法。
　　 2.考慮巖石本身的滲透性,在裂隙孔隙雙重介質(zhì)模型基礎(chǔ)上,用位移不連續(xù)法研究了飽和裂隙巖體中的流固耦合問(wèn)題。首先,從Biot方程出發(fā),引入McNamee位移函數(shù),通過(guò)雙重變換,得到了飽和無(wú)限大孔彈性介質(zhì)中的均布位移不連續(xù)基本解。以此方法推導(dǎo)裂隙孔隙體的位移不連續(xù)基本解

4、,尚屬首次。進(jìn)而,建立了飽和裂隙孔隙巖體問(wèn)題的位移不連續(xù)數(shù)值分析模型,研究了孔壓對(duì)無(wú)限大平面中單裂隙的位移和應(yīng)力場(chǎng)以及斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子值的影響。
　　 3.采用三維位移不連續(xù)方法研究了巖體內(nèi)節(jié)理、斷層等三維不連續(xù)面的特性和擴(kuò)展規(guī)律。對(duì)壓載條件下閉合不連續(xù)面上存在的摩擦滑動(dòng)接觸非線(xiàn)性問(wèn)題,采用了一種直接緩和迭代的方法,并對(duì)受壓長(zhǎng)方體中單裂隙周邊的位移和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算分析。接下來(lái),考察了無(wú)限大巖體中斷層的幾何形態(tài)及斷層破碎帶的物理

5、性質(zhì)對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)的影響及其規(guī)律。研究當(dāng)中考慮了斷層破碎帶本身的蠕變時(shí)效特性,計(jì)算表明,斷層蠕變導(dǎo)致能量在斷層尖滅處積聚,最終導(dǎo)致地震發(fā)生。最后,對(duì)四川龍門(mén)山斷層帶進(jìn)行了模擬。
　　 4.為了理解巖體內(nèi)不連續(xù)面的破壞條件及其發(fā)展過(guò)程,結(jié)合線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)做了進(jìn)一步研究。首先介紹通過(guò)回歸的近似得到與位移不連續(xù)量直接有關(guān)的斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法,接下來(lái)介紹了一種能夠直接得到應(yīng)力強(qiáng)度因子值的特殊三維裂尖單元。在此基礎(chǔ)上,假定裂紋前沿上點(diǎn)只能

6、在其局部裂尖坐標(biāo)系法平面內(nèi)進(jìn)行擴(kuò)展,并采用最大周向應(yīng)力擴(kuò)展準(zhǔn)則,首次采用三維位移不連續(xù)法編制了相應(yīng)的程序MCP3D,模擬了復(fù)雜荷載下三維多裂紋準(zhǔn)靜態(tài)擴(kuò)展過(guò)程,并驗(yàn)證了其有效性。
　　 5.將位移不連續(xù)法用于模擬凍融條件下的巖石微裂紋多軸疲勞擴(kuò)展過(guò)程。先建立簡(jiǎn)化的物理模型,并引入節(jié)理本構(gòu)關(guān)系,采用位移不連續(xù)法計(jì)算了凍融前后的位移和應(yīng)力場(chǎng)。然后,引入有效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅這一概念,推廣了經(jīng)典的Pari疲勞演化公式。在此理論基礎(chǔ)上,編制相