數(shù)據(jù)降維及分類(lèi)中的流形學(xué)習(xí)研究.pdf

1、Y1045097歹Z密級(jí)：博士學(xué)位論文⑧作者姓名型型!明提交日期2QQ!笙壘目浙江大學(xué)博十學(xué)位論文在非線性流形降維的線性逼近方面，針對(duì)近鄰關(guān)系保持嵌入NPE算法易于受到降低后的維數(shù)影響，性能依賴(lài)于正確的維數(shù)估計(jì)的問(wèn)題，提出來(lái)一種正交化的近鄰關(guān)系保持嵌入降維算法。算法假設(shè)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都能由其近鄰點(diǎn)的線性組合表示，在降維過(guò)程中保持?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)的局部幾何信息，通過(guò)迭代地計(jì)算正交基函數(shù)得到數(shù)據(jù)的低維嵌入坐標(biāo)。通過(guò)使變換矩陣正交化，降低算法對(duì)維數(shù)的依賴(lài)性

2、。同時(shí)，提出了在降維后的低維空間中使用標(biāo)簽傳遞(LNP)的分類(lèi)算法，能更好地利用在降維中保留的局部幾何信息。在基于矩陣表示的監(jiān)督式線性降維方面，針對(duì)局部敏感辨別分析算法LTSA只能處理向量型的數(shù)據(jù)，當(dāng)處理圖像等矩陣數(shù)據(jù)時(shí)，需要首先將矩陣展開(kāi)為向量，易導(dǎo)致與傳統(tǒng)LI)A相同的奇異性的問(wèn)題，提出了一種稱(chēng)為二維局部敏感辨別分析方法(2DLSDA)方法，其直接處理2維的圖像矩陣而不需要將矩陣轉(zhuǎn)化為向量，能克服奇異性問(wèn)題。同時(shí)，依據(jù)圖像的兩種展開(kāi)