壓縮感知的率失真性能分析研究.pdf

1、壓縮感知是一個(gè)信號(hào)采樣和壓縮的新機(jī)制，它給出了信號(hào)壓縮領(lǐng)域的一個(gè)新途徑。它可以將稀疏的或可壓縮性的高維信號(hào)投影到一個(gè)低維的測(cè)量向量，并根據(jù)此測(cè)量向量高精確地重建原信號(hào)。從信息理論的角度來看，隨機(jī)測(cè)量值能否有效地表示稀疏信號(hào)仍是一個(gè)值得探討的問題。為了給出壓縮感知的性能極限，這里主要從信息理論中率失真分析的角度對(duì)其進(jìn)行分析。
　　 本文主要運(yùn)用率失真理論來討論壓縮感知的性能，具體研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　 (1)壓縮感知

2、的信息理論基礎(chǔ)分析。分別從信息理論的信道容量和率失真函數(shù)這一角度進(jìn)行分析。將測(cè)量系統(tǒng)看成是一個(gè)信息理論中的信道，以此來估計(jì)測(cè)量值中所含的信息量，通過理論分析說明加性測(cè)量噪聲是決定所需測(cè)量數(shù)的關(guān)鍵因素，還說明隨機(jī)測(cè)量會(huì)引起對(duì)數(shù)級(jí)失真。
　　 (2)壓縮感知的率失真分析。針對(duì)壓縮感知測(cè)量值的量化引起的測(cè)量誤差，用率失真理論分析了壓縮測(cè)量值的量化帶來的平均失真度，包括均勻量化和非均勻量化兩種情況，得到由量化測(cè)量值重構(gòu)信號(hào)的率失真函數(shù)。

3、通過理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明相對(duì)于信號(hào)的自適應(yīng)編碼，隨機(jī)觀測(cè)過程會(huì)引起較大的失真，但是壓縮感知能利用信號(hào)的稀疏度來減小量化后的重構(gòu)失真，這說明量化壓縮感知適用于稀疏度K較小的信號(hào)。
　　 (3)壓縮測(cè)量的量化及其改進(jìn)的子空間追蹤重構(gòu)算法。針對(duì)壓縮感知測(cè)量值的量化引起的重構(gòu)誤差，運(yùn)用一致重構(gòu)思想改進(jìn)了子空間追蹤重構(gòu)算法來適應(yīng)量化誤差，將子空間算法中的投影運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼庾顑?yōu)化問題，也即可行集是一致估計(jì)的集合的二次規(guī)劃問題，運(yùn)用內(nèi)點(diǎn)算法