散亂點云網格重建及修補研究.pdf

1、在計算機圖形學鄰域里，點云的三維曲面重建一直是一個相當令人關注的研究課題，在科學計算可視化、CAD/CAM、動畫和游戲中具有廣泛的應用。本文對點云曲面網格重建和網格修補方法進行了深入分析與研究總結，結合二次多項式隱式曲面擬合和三角形網格化這兩種主要方法，重點研究了點云的降噪和自適應網格化，及其保持尖銳特征的網格修補。全文主要內容如下： 第一部分，指出點云網格重建的研究意義，總結歸納了點云網格重建技術方法和研究現(xiàn)狀，并給出本文的主

2、要創(chuàng)新點和章節(jié)安排。 第二部分，針對點繪制方法中移動最小二乘(Moving Least Squares，MLS)曲面在尋找參考平面和局部雙變量多項式時，涉及非線性優(yōu)化計算所導致計算開銷大的問題，提出了一種簡化的MLS曲面投影方法，并將MLS曲面投影方法用于網格重建。該方法對點云建立包圍盒，通過權化的協(xié)變矩陣估計局部點云曲面變化，并進行自適應的八叉樹細分。在每個八叉樹單元內，利用局部點云均值建立局部坐標系，并向MLS曲面投影產生用

3、于網格化的頂點。然后對包含網格頂點的八叉樹單元建立包圍球，利用包圍球之間的相交關系建立初始化的三角形網格拓撲。最后清理非流形網格部分，產生封閉的模型。該方法能夠使點云產生自適應的三角網格，在時間和內存消耗方面都達到較好的效果。 第三部分，針對Ohtake的二次誤差函數(shù)迭代降噪方法降噪能力有限和基于區(qū)域增長式網格化效率低下的問題，提出了一種快速魯棒的網格重建算法。首先建立描述散亂點云分布特征的貝葉斯模型，使用分段二次多項式函數(shù)為先

4、驗概率模型，同時局部點云均值服從高斯概率分布。通過求取后驗概率極大值獲得點云的降噪，并且保持細節(jié)和尖銳特征。降噪后的點云按照表面復雜程度進行自適應采樣得到較小數(shù)量的頂點集合，一種新的區(qū)域增長式三角化方法應用到該點集中，該方法通過建立增量式圓球快速查找頂點構造三角形。為了保持網格的邊和角等尖銳特征，將網格度量扭曲標準和二面角度量相結合產生新三角形，使得網格化后的模型表面能夠充分接近物體表面。第四部分，研究了三維快速傅立葉變換在曲面重建中的

5、應用，該方法過高的內存需求限制了重建最大分辨率，導致很難充分表示物體細節(jié)特征。針對該問題，提出了一種保持特征的點云網格重建方法。首先對協(xié)方差矩陣估計的不精確法向進行增強特征的法向擴散調整。將三維點云進行較低分辨率的三維快速傅立葉變換進行高斯濾波，然后轉換到時域中過濾離群點，按照梯度方向迭代移動到離散等值面。對點云分布不足產生空洞的表面，增加離散采樣點，使用圓球相交網格化方法對降噪后的點云進行網格化。 第五部分，研究了分段二次多項

6、式隱式曲面擬合技術，提出了保持尖銳特征的網格空洞修補方法。首先對帶空洞的模型網格頂點，建立自適應的八叉樹。利用分段二次多項式函數(shù)局部光滑可微的特性，采用分段二次多項式對網格空洞周圍頂點進行擬合。而在尖銳特征處周圍，則采用兩個或者多個系數(shù)不同的二次多項式函數(shù)，分別進行擬合，從而獲取原始網格所在益面的尖銳特征邊和角。利用擴展的Marching Cube方法獲得空洞處的三角網格面片，并和原始網格模型縫合。最后，對于空洞處的網格面片，進行增強特