高效光子晶體濾波器的設計與研究.pdf

1、光子晶體是一種不同介電常數(shù)的介質在空間上周期性分布的人工材料，是由E.Yablonovitch和S.John于1987年同時提出的。與固體理論中研究的半導體類似，光子晶體被稱為“光子”的半導體。它最突出的特點是具有“光子帶隙”，頻率處于光子帶隙中的電磁波是禁止傳播的。在光子晶體中精心設計缺陷可以在光子帶隙中引入“缺陷態(tài)”，而這些缺陷態(tài)使光子晶體具有更加豐富的應用，如光子晶體光纖、微諧振腔等。另外，光子晶體也可以作為光子的導體制作各種各樣

2、的光器件。與光波導光器件相比，光子晶體光器件具有體積小、結構緊湊的特點，并且其在未來光集成芯片和全光通信網(wǎng)絡中具有巨大的應用前景，使得相關研究引起了廣泛關注并成為目前光通信領域研究的前沿。 光濾波器在波分復用光通信系統(tǒng)中是處理特定信道或者多個信道信號的關鍵器件，所以基于光子晶體結構的光濾波器設計也成為重要的研究工作。當前很多研究人員已經(jīng)利用光子晶體制作了很多種光濾波器，但高傳輸效率光子晶體多信道濾波器的設計還有待更深入的研究，這

3、也是本論文研究的主要內容。本文在研究光子晶體組成各要素對晶體特性影響的基礎上，并根據(jù)時域耦合模理論導出了波導與諧振腔間高效耦合的條件，設計了正方晶格光子晶體對稱式諧振腔四信道光濾波器及三角晶格光子晶體反射式四信道光濾波器，并利用時域有限差分法(FDTDM：finite-difference time-domain method)進行了仿真分析，經(jīng)過詳細分析得到了影響濾波效率的主要因素和提高濾波效率的參數(shù)設置方法及規(guī)律。通過改進光子晶體光

4、濾波器結構參數(shù)的設置，濾波器各信道的濾波效率均超過了90％。 本論文的主要內容如下： 1、根據(jù)光子晶體結構(介質周期性分布)的特點，對麥克斯韋方程組進行了求解，解出了光子晶體中電磁場的表達式；并證明了光子晶體的縮放法則和時間反演對稱性，推導了光子晶體帶隙的計算方法，為進一步分析和求解光子晶體問題打下了堅實的基礎：對論文中用到的數(shù)值計算方法：時域有限差分法進行了簡要介紹，運用指數(shù)差分格式導出了有限差分方程的表達式，并對穩(wěn)定

5、性條件和邊界條件進行了討論；對論文中應用比較多的時域耦合模理論進行了推導，解出了耦合方程表達式。 2、分析了光子晶體組成單元形狀對光子帶隙的影響，通過分析發(fā)現(xiàn)光子晶體帶隙的大小不僅與光子晶體組成單元的形狀有很大關系，而且與組成材料的介電常數(shù)、晶格結構及介質的占空比也有著很大的關系。從分析結果可以看出，相同條件下圓形單元結構的光子晶體帶隙最大：三角晶格的光子晶體帶隙大于正方晶格的光子晶體帶隙；在介質柱組成的光子晶體中，介質占空比越

6、大晶體的帶隙越寬。然后分析了缺陷諧振腔介質柱半徑變化對耦合波長的影響，通過分析仿真發(fā)現(xiàn)，在缺陷介質柱半徑小于光子晶體介質柱半徑的情況下，耦合波長隨著缺陷諧振腔介質柱的半徑增加而增加，耦合效率在50％左右，當缺陷介質柱半徑大于光子晶體介質柱半徑時，耦合波長變小，并且耦合效率也變低20％左右，因此采用介質柱結構進行波導與諧振腔耦合時，應當選取缺陷介質柱半徑小于晶體介質柱的半徑。然后又分析了缺陷波導的設置與波的透射之間的關系及提高傳播效率的方

7、法，通過計算發(fā)現(xiàn)缺陷波導介質柱折射率的取值應為n=1.5n和nd=2.5n，此時波導的傳輸效率最高，而反射效率比較低。相反，如果缺陷介質柱折射率為晶體介質柱折射率的整數(shù)倍時，則反射率很高，透射率很低。通過分析也發(fā)現(xiàn)適當改變缺陷波導邊緣介質柱的半徑、缺陷介質柱與波導問介質柱的半徑及波導的寬度，都有利于提高波導與諧振腔之間的耦合效率。 3、從理論上分析了諧振腔與波導間的耦合關系，根據(jù)耦合模理論導出了各端口傳輸系數(shù)的表達式。然后分析了

8、對稱式諧振腔和波導之間的耦合關系，根據(jù)傳輸系數(shù)的表達式，得到了傳輸系數(shù)最大時光子晶體參數(shù)間的關系式。根據(jù)理論分析的結果設計了正方晶格光子晶體對稱式諧振腔四信道光濾波器。在FDTD數(shù)值計算方法進行仿真計算的基礎上，合理選擇相關的參數(shù)，可使所設計仿真的光子晶體濾波器各信道的濾波效率均達到96％。正方晶格對稱式光子晶體濾波器的優(yōu)點是結構塒稱、設計簡單、濾波效率高。它的不足之處是需要的晶格多、結構偏大。 4、根據(jù)耦合模理論推導了具有反射

9、結構的波導與諧振腔之間的耦合關系，得到了理想耦合時各參數(shù)的設置條件。根據(jù)所推導的結果，設計了三角晶格光子晶體反射式四信道光濾波器，并且運用FDTD進行了仿真分析。從仿真的過程來看，要設計出高效的光子晶體濾波器，不僅參數(shù)的選擇要與理論分析相符，而且設計中也應根據(jù)理論靈活選擇參數(shù)和缺陷的大小及位置。從仿真結果可以看出，該設計方法可以實現(xiàn)多信道高效濾波的效果，四個信道的濾波效率均超過了90％。還根據(jù)設計中的問題，分析了影響濾波效率的原因，為提

10、高濾波器濾波效率提供了可靠的依據(jù)。該濾波器的優(yōu)點是結構簡單、設計方便、濾波效率高、體積小易于集成化設計。這為設計和制作高效光子晶體多信道濾波器提供了很好的參考依據(jù)。 本論文的創(chuàng)新點主要包括以下三個方面： 1、通過多次仿真，發(fā)現(xiàn)適當調整波導與缺陷諧振腔之間介質柱半徑的大小能較大幅度的提高耦合效率。將其應用到多信道濾波器的設計中，發(fā)現(xiàn)當其半徑與相應缺陷介質柱半徑的大小成正比時，各信道的耦合效率均能提高50％左右。該規(guī)律對于設

11、計光子晶體多信道濾波器具有很高的參考價值。 2、根據(jù)耦合模理論求出了波導與對稱式諧振腔達到理想耦合效率時參數(shù)的設置條件。根據(jù)該條件，設計出正方晶格光子晶體對稱式諧振腔四信道光濾波器，各信道濾波效率均高達96％。并且計算出了晶格常數(shù)與各信道波長及信道間隔的關系式，當晶格常數(shù)為570nm時，四信道的中心波長均在1550nm左右，且各信道間隔均小于20nm。這可為設計高效光子晶體濾波器提供有益的參考依據(jù)。 3、應用耦合模理論導

12、出了反射式諧振腔與波導耦合傳輸系數(shù)的表達式，根據(jù)表達式，得到了理想耦合時的參數(shù)設置條件，根據(jù)該條件設計出具有反射結構的三角晶格光子晶體四信道光濾波器，證明了該濾波器四信道的濾波效率均超過了90％。當晶格常數(shù)為550nm時，四信道的中心頻率也均位于1550nm附近，信道間隔也均小于20nm。與正方晶格對稱式光子晶體濾波器相比，它具有體積小、設計靈活方便，易于器件的集成化等優(yōu)點。 綜上所述，本文不僅分析了影響光子晶體波導與諧振腔間耦