時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)研究.pdf

1、時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于信號處理、動態(tài)圖像處理、人工智能和全局優(yōu)化等領(lǐng)域，但時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運行過程中有可能出現(xiàn)穩(wěn)定、不穩(wěn)定、振蕩和混沌等動力學(xué)行為，近年來時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)問題引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。特別是時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點和周期解的全局穩(wěn)定性(包括絕對穩(wěn)定性、漸近穩(wěn)定性、魯棒穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性等)、Hopf分岔和混沌等問題得到了深入地研究，出現(xiàn)了一系列重要的研究成果。 本文主要對時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點的全局穩(wěn)定性、Hopf分岔以

2、及混沌的控制和同步等方面進(jìn)行了研究，主要研究內(nèi)容和取得的創(chuàng)新性成果如下： 1、時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局魯棒穩(wěn)定性通過構(gòu)造新的Lyapunov-KrasovsKii泛函，利用線性矩陣不等式技術(shù)和S-過程，得到了常時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個比現(xiàn)有文獻(xiàn)保守性更小的全局魯棒穩(wěn)定性條件。此外，還得到了變時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局魯棒穩(wěn)定性條件。 2、時滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性分別針對具常時滯和具變時滯的coh

3、en-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函，利用線性矩陣不等式技術(shù)，得到了相應(yīng)的易于驗證的全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件，并根據(jù)這些條件分析了模型的指數(shù)收斂速度。 3、混合時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Hopf分岔首先將具離散時滯的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推廣到同時具離散時滯和分布式時滯(即混合時滯)的模型，通過分析其線性系統(tǒng)的超越特征方程得到模型發(fā)生Hopf分岔的條件，然后應(yīng)用中心流形定理和

4、規(guī)范形理論分析了模型的Hopf分岔方向以及分岔周期解的穩(wěn)定性和周期特性。 4、時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌控制通過構(gòu)造一個適當(dāng)?shù)耐耆舆t反饋控制器，將時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌軌道控制到平衡點，在計算反饋增益矩陣的同時能確定出反饋控制器時滯的上界。對于參數(shù)未知的時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計了一種自適應(yīng)控制模型，導(dǎo)出了自適應(yīng)控制系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的解析判別條件，能有效地將系統(tǒng)的混沌軌道引導(dǎo)到所期望的目標(biāo)軌道上。