碳納米管力學(xué)行為的數(shù)值模擬.pdf

1、納米材料被譽(yù)為是21世紀(jì)的重要材料，并將構(gòu)成未來(lái)智能社會(huì)的四大支柱之一。碳納米管在納米材料中最富有代表性，并且是性能最優(yōu)異的材料之一。自從日本科學(xué)家首次發(fā)現(xiàn)碳納米管，各國(guó)科學(xué)家對(duì)其進(jìn)行了大量的研究。美、英、法、德、日及我國(guó)均相繼成立了納米材料研究中心，其重要的研究?jī)?nèi)容就是碳納米管。1997年，單壁碳納米管的研究成果與“克隆羊”和“火星探路者”一起，分別被評(píng)為當(dāng)年的世界十大科學(xué)成就之一。碳納米管具有優(yōu)秀的力學(xué)、物理、化學(xué)及電學(xué)性質(zhì)，在很多

2、方面都有重要的應(yīng)用。但是，目前在工程應(yīng)用方面尚未取得完全的突破性進(jìn)展。為此，研究人員必須對(duì)碳納米管的結(jié)構(gòu)及其性能進(jìn)行全面的研究，這些研究具有重要的理論和工程應(yīng)用價(jià)值。 本文圍繞碳納米管的力學(xué)行為，開展了包括建立模型及數(shù)值模擬方面的研究，具有一定的理論意義和實(shí)用價(jià)值。主要開展了分子結(jié)構(gòu)力學(xué)方法、修正的分子結(jié)構(gòu)力學(xué)方法和化學(xué)鍵單元方法在碳納米管力學(xué)行為模擬方面的研究。 1.分子結(jié)構(gòu)力學(xué)方法在碳納米管力學(xué)行為方面的數(shù)值模擬研究

3、分子結(jié)構(gòu)力學(xué)方法是一種基于分子力學(xué)的數(shù)值計(jì)算方法。這種方法的特點(diǎn)是將原子間的共價(jià)鍵等效成宏觀結(jié)構(gòu)的梁，從而，將碳納米管的微觀結(jié)構(gòu)等效為類似空間剛架的結(jié)構(gòu)，然后用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求解。 迄今為止，學(xué)者們利用該方法開展的工作主要集中在理論上，但應(yīng)用該方法對(duì)復(fù)雜的微納米機(jī)電器件進(jìn)行模擬時(shí)會(huì)出現(xiàn)一定困難。本文采用有限元方法求解結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題，使用工程軟件實(shí)現(xiàn)碳納米管力學(xué)行為的有限元模擬，可以避免出現(xiàn)這種困難。數(shù)值模擬的結(jié)果表明，單壁碳納米管

4、的楊氏模量、剪切模量與其直徑之間存在依賴現(xiàn)象，即碳納米管的楊氏模量和剪切模量會(huì)隨著管徑的變化而變化。此外，對(duì)單壁碳納米管系統(tǒng)，在不考慮阻尼時(shí)，振動(dòng)基頻與碳納米管長(zhǎng)度直徑比之間也存在尺度依賴關(guān)系。最后，分子力學(xué)力場(chǎng)彈力常數(shù)對(duì)單壁碳納米管力學(xué)行為的影響也在本部分中也做了詳細(xì)的討論。 2.修正的分子結(jié)構(gòu)力學(xué)方法在碳納米管力學(xué)行為方面的研究經(jīng)過(guò)仔細(xì)地研究分子力學(xué)方法在碳納米管中的應(yīng)用，本文作者所在研究組提出了一種基于分子力學(xué)的數(shù)值計(jì)算方

5、法：修正的分子結(jié)構(gòu)力學(xué)方法。在工作組前面工作的基礎(chǔ)上，本文將該方法進(jìn)一步拓展應(yīng)用于碳納米管的剪切模量及動(dòng)態(tài)力學(xué)行為的分析。修正的分子結(jié)構(gòu)力學(xué)方法不再是簡(jiǎn)單地將碳納米管的原子結(jié)構(gòu)類比成宏觀的某些結(jié)構(gòu)，而是用分子力學(xué)的力場(chǎng)勢(shì)能函數(shù)表述碳納米管系統(tǒng)的勢(shì)能，這樣的處理避免了簡(jiǎn)單的能量等效可能會(huì)產(chǎn)生的誤差。本方法將系統(tǒng)能量按一定的方式離散，從能量最小原理出發(fā)，在小變形假設(shè)的基礎(chǔ)上，直接建立系統(tǒng)方程。由于選擇的力場(chǎng)包含了離面振動(dòng)能量項(xiàng)，所以該方法有

6、更廣的適用范圍及更好的精度。本部分系統(tǒng)地介紹了該方法從理論建模到程序?qū)崿F(xiàn)的過(guò)程，在課題組前期工作基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地計(jì)算研究了單壁碳納米管楊氏模量、剪切模量及振動(dòng)基頻與碳納米管長(zhǎng)度/直徑之間的關(guān)系。 3.化學(xué)鍵單元方法在碳納米管力學(xué)行為方面的研究本文建立了一種基于分子力學(xué)的三維納米尺度的有限元方法：化學(xué)鍵單元方法?；瘜W(xué)鍵單元模擬了碳納米管原子間碳．碳化學(xué)鍵的力學(xué)行為，單元的剛度矩陣通過(guò)聯(lián)系分子力學(xué)與連續(xù)介質(zhì)力學(xué)而得到?；瘜W(xué)鍵單元的元素

7、全部是分子力學(xué)力場(chǎng)彈力常數(shù)的函數(shù)。本方法避免了簡(jiǎn)單的能量等效方法帶來(lái)的計(jì)算誤差，運(yùn)算方便，效率更高。應(yīng)用工程有限元軟件提供的擴(kuò)展單元建立化學(xué)鍵單元，可以實(shí)現(xiàn)碳納米管力學(xué)行為的數(shù)值模擬。單壁碳納米管楊氏模量、剪切模量及振動(dòng)固有頻率與碳納米管長(zhǎng)度/直徑之間的關(guān)系在本部分論文中做了詳細(xì)的討論。此外，論文中嘗試應(yīng)用該方法研究了簡(jiǎn)單的微納米器件(納米秤)的力學(xué)行為。最簡(jiǎn)單的納米秤結(jié)構(gòu)由一根懸臂的碳納米管及附著于納米管的微粒組成。本部分論文針對(duì)如何