基于學習的壓縮感知圖像恢復方法研究.pdf

1、數字信息的獲取,即從連續(xù)信號到數字信號的轉換是數字信息處理系統(tǒng)中的重要組成部分。壓縮感知理論的出現改變了傳統(tǒng)的先高速采樣后低碼率壓縮的信息采集模式,它允許我們對連續(xù)信號進行低速率的觀測或測量,在信號采集的同時實現對信號的壓縮,從而極大地節(jié)省系統(tǒng)資源。壓縮感知理論能保證以較高的概率無失真地恢復原始信息,然而如何從采集到的信號觀測值精確地恢復出原始信號是壓縮感知理論中的重要研究課題。如何選擇一個合適的稀疏域使得原始信號在該域上具有最佳的稀疏

2、表示是壓縮感知恢復算法關鍵的研究問題。本論文提出了基于學習的壓縮感知恢復算法來解決圖像信號稀疏域選擇的關鍵問題,從而極大地改進了現有的圖像壓縮感知恢復算法的性能。同時,本論文也研究了基于圖像非局部相似特性的壓縮感知恢復算法,通過利用自然圖像的非局部相似特性,進一步極大地提高了壓縮感知恢復算法的性能。
　　 本文首先介紹了提出的基于學習的壓縮感知圖像恢復算法。傳統(tǒng)的壓縮感知恢復算法使用固定的稀疏域,由于自然圖像的復雜性這些固定的稀

3、疏域(如DCT,小波域)無法稀疏刻畫圖像的各個局部結構,從而無法準確恢復圖像的邊緣和紋理細節(jié)。針對該問題,我們提出從包含大量圖像塊的訓練集中學習一組分片光滑的圖像自回歸模型,然后根據圖像的局部結構自適應地選擇相應的圖像模型,來對圖像進行自適應的稀疏表示。實驗結果表明提出的基于學習的壓縮感知圖像恢復算法能夠極大地改進現有基于固定稀疏域的恢復算法。另外,由于模型的學習是離線進行,提出的算法和現有的恢復算法具有相似的計算復雜度。
　　

4、 為了進一步提高圖像的恢復效果,本文也研究了基于圖像非局部相似性的圖像壓縮感知恢復算法。通過圖像模型選擇實現自然圖像的自適應稀疏域選擇,可以克服傳統(tǒng)的固定稀疏域的表示缺點,但這種自適應性也會失去魯棒性,在恢復圖像中產生一些視覺效應。另外一方面,由于自然圖像中往往包含許多重復的結構,利用這些重復的結構,我們可以提高圖像模型選擇的精確度,同時也可以構造一個基于非局部相似性的約束條件,進一步減少恢復信號的不確定性,從而進一步提高壓縮感知圖像恢

5、復的精度。
　　 作為提出的壓縮感知圖像恢復算法的一個應用,本文也研究了基于壓縮感知的圖像多描述重構方法。傳統(tǒng)的圖像多描述編碼具有描述個數有限,抗丟包能力差等缺點?；趬嚎s感知理論的圖像多描述編碼重構可以產生任意個圖像描述,同時具有很強的抗丟包能力。然而,采用固定稀疏域的壓縮感知恢復算法效率低下,基于壓縮感知的圖像多描述編碼方法效率較低。實驗結果表明,本文提出的基于學習和圖像非局部特性的圖像恢復算法能夠極大地提高基于壓縮感知理論