穩(wěn)健模糊粗糙集模型研究.pdf

1、在數據分析中，模糊粗糙集理論為處理不確定性提供了一種強大的數學工具。近年來，該理論引起了粒計算、機器學習和不確定性推理的廣泛關注，然而經典的模糊粗糙集模型對數據噪聲敏感的缺陷使得該理論在實際應用中受到了嚴重的限制。至今設計穩(wěn)健的模糊粗糙集模型仍然是一個研究熱點。本文分別從數據噪聲的兩類處理方式出發(fā)設計穩(wěn)健的模糊粗糙集模型，具體的研究工作如下：
　　分析了現有的粗糙集模型的穩(wěn)健性及局限性。為了揭示粗糙集理論對數據噪聲的敏感性，本文分

2、析了Pawlak粗糙集、鄰域粗糙集、模糊粗糙集、變精度粗糙集、鄰域一致度、β-精度模糊粗糙集、模糊變精度粗糙集、變精度模糊粗糙集和模糊量化粗糙集的穩(wěn)健性及局限性，并用實驗對理論分析結果進行了驗證。
　　研究了一種基于軟最小超球的模糊粗糙集模型。軟最小超球問題是新穎檢測的常用方法，本文將這個問題與模糊粗糙集模型結合建立了一種穩(wěn)健模糊粗糙集模型，分析模型的性質，并用實驗驗證該模型的穩(wěn)健性。本文利用基于軟最小超球的模糊粗糙集模型的穩(wěn)健性

3、設計了一個穩(wěn)健的模糊粗糙策樹模型，并用實驗對該模型的穩(wěn)健性進行驗證。
　　研究了一種基于穩(wěn)健統計量的模糊粗糙集模型。經典的模糊粗糙集是建立在最小值和最大值的基礎之上的，這是導致該模型不穩(wěn)健的直接原因。本文將穩(wěn)健統計量的概念與模糊粗糙集結合設計了一種穩(wěn)健的模糊粗糙集模型。該模型改進了經典模糊粗糙集模型上、下近似隸屬度的計算方式，使得即使數據噪聲存在隸屬度的值也不會產生明顯偏差。此外，本文用基于穩(wěn)健統計量的模糊粗糙集模型的下近似設計了

4、一個穩(wěn)健的分類模型，并用實驗驗證了分類模型的穩(wěn)健性。
　　研究了一種穩(wěn)健的模糊粗糙集模型――軟模糊粗糙集。該模型是在軟間隔支持向量機的啟示下提出的，它將上、下近似隸屬度與被忽略的樣本數緊密地結合在一起，在增加樣本的下近似隸屬度或減小樣本的上近似隸屬度的同時限制了被忽略的樣本數。為了驗證軟模糊粗糙集模型的有效性和穩(wěn)健性，本文以軟模糊粗糙集模型的依賴度函數作為特征評價指標設計了一個特征選擇算法，并用數據集在選擇的特征子集上的分類精度作