桁架結構的自動生成及其優(yōu)化算法研究.pdf

1、在資源日益短缺、競爭日趨激烈的今天，如何以最低的成本、最優(yōu)的質量和最快的速度為用戶提供最滿意的產(chǎn)品，已是擺在制造業(yè)企業(yè)面前的難題。顯然，設計周期長、設計方案非最優(yōu)的傳統(tǒng)設計方法難以滿足現(xiàn)代工程設計的要求。結構優(yōu)化方法為工程師提供可靠、高效的方式改進結構設計，有廣泛的應用背景。由于實際結構的復雜性，結構優(yōu)化算法尤其是高層次結構優(yōu)化算法仍然處在發(fā)展初期，它們在設計實踐中的應用相對較少，所以在這一領域迫切需要取得進展。本文圍繞桁架結構不同層次

2、的優(yōu)化技術展開研究，研究內容主要包括桁架結構的自動生成、桁架結構的拓撲優(yōu)化算法（第二類優(yōu)化問題，即最小重量優(yōu)化問題）、桁架結構的形狀優(yōu)化算法、適于大規(guī)模多變量結構優(yōu)化的近似算法和桁架結構智能優(yōu)化系統(tǒng)的開發(fā)。具體的創(chuàng)新性研究如下：
　　 研究了桁架結構的自動生成技術。為了便于計算機表達，提出了將桁架結構看作是圖論中的一種圖。利用圖論的基礎知識，分析了桁架結構的拓撲關系和拓撲圖性質，確定了桁架結構拓撲圖的表示方法。應用Delauna

3、y三角剖分算法實現(xiàn)了桁架幾何結構真正意義上的自動生成，提出了通過平衡矩陣的秩判斷桁架幾何結構的穩(wěn)定性，并應用滿應力法對此幾何結構進行尺寸優(yōu)化。此方法僅需給定離散節(jié)點，通用性強，易于計算機實現(xiàn)；生成的桁架結構不僅能滿足工程需求，并為下一步采用進化算法進行拓撲優(yōu)化提供精煉的初始結構。
　　 研究了基于改進遺傳算法的桁架拓撲優(yōu)化。為了縮小遺傳算法的搜索空間，提出了一種具有較短長度的編碼方式，即采用加權鄰接矩陣的上三角表示基因型個體，每

4、條染色體中非零值表示桿件截面積，零值代表兩節(jié)點問沒有桿件相連。這種編碼方式可同時表示桁架的拓撲形式和桿件截面積，與傳統(tǒng)的二進制或十進制表示方法相比具有較短的長度，并且染色體的長度只與節(jié)點數(shù)目有關，可以運用標準的遺傳操作算子。提出了一種初始群體的產(chǎn)生方式，即通過Delaunay三角剖分和隨機方法產(chǎn)生初始群體，也就是桁架結構的初始拓撲形式，保證了初始群體的可行性和多樣性。提出了基于模糊數(shù)學的懲罰系數(shù)推理系統(tǒng)，可以根據(jù)每代群體中違反約束個體的

5、比例和違反程度自動地確定懲罰系數(shù)，解決了懲罰系數(shù)難以確定的難題。
　　 研究了基于混沌優(yōu)化算法和復合形法的桁架結構形狀優(yōu)化。首先，提出了一種新的計算反射點的方法，解決了傳統(tǒng)復合形法當中心點不可行時算法重新開始從而導致算法效率過低的問題。針對混沌算法局部搜索能力差，收斂速度慢的缺點，提出了基于混沌和復合形法的混合優(yōu)化方法。該算法綜合利用了混沌優(yōu)化算法的全局搜索能力、復合形法的局部搜索能力和混沌細搜索的小范圍擾動搜索能力，具有較快的

6、收斂速度和較好的求解精度?；诨煦绾蛷秃闲畏ǖ幕旌蟽?yōu)化方法不需要目標函數(shù)的導數(shù)信息和性態(tài)變量的靈敏度分析，因此可以廣泛應用在復雜的工程結構優(yōu)化問題。
　　 總結了結構優(yōu)化中常用的近似算法，重點研究了移動漸進線法(Method of Moving Asymptotes，MMA)和保守的凸可分近似算法(Conservative Convex Separable Approximation，CCSA)。推導了對偶法求解CCSA算法的重