基于支持向量回歸機的復雜過程響應曲面法研究.pdf

1、響應曲面法是質量改進與優(yōu)化的主要工具。當影響因素與質量特性之間的關系較為復雜時，參數(shù)RSM只能在很小區(qū)域內近似的描述實際工業(yè)過程，不能擬合真實的曲面；而非參數(shù)RSM需要較大的樣本量，在有限樣本的情況下泛化性差，并且模型難以優(yōu)化。本研究將目前關于小樣本統(tǒng)計學習和預測的最佳機器學習理論——支持向量回歸機(SVR)引入到了RSM，目的在于針對多極值、因子間存在高階交互作用和約束條件的復雜過程，發(fā)展一種包括模型擬合、過程優(yōu)化、實驗設計階段在內的

2、RSM實現(xiàn)方法。方法具有泛化能力強、所需樣本量小等特點。研究的主要內容及創(chuàng)新點包括： 1.在機器學習的框架之內描述了RSM的模型擬合，將其歸結為一類有限制條件、可主動獲取樣本點的小樣本學習問題；提出一種實用性的SVR核函數(shù)及參數(shù)選擇方法，在不增加樣本的情況上優(yōu)化了SVR的參數(shù)；提出了基于SVR的復雜過程RSM擬合方法； 2.提出一種基于支持向量聚類的序列二次規(guī)劃法(SQP)用于RSM的過程優(yōu)化，即首先對SVR擬合所得的支

3、持向量進行聚類，然后再以各聚類中心為起點，采用SQP并行尋優(yōu)； 3.提出兩種基于SVR的復雜過程RSM的實驗設計方法。方法一以等間距空間網(wǎng)格設計為基礎，將可行域劃分為若干子區(qū)域，根據(jù)先驗知識確定各子區(qū)域內的平坦性權值并調整實驗點數(shù)目；方法二基于序貫性設計思想，以大間距空間網(wǎng)格設計為基礎，通過尋優(yōu)確定極值點的大致區(qū)域，然后再擬合二階模型獲得對極值點更精確的估計； 4.給出了基于SVR的復雜過程RSM的總體步驟和流程圖，并進

4、行了應用研究。對于降低吡啶二乙基硼烷合成反應綜合成本的實驗，給出了三種優(yōu)化方案；對于減小葉片彈簧自由高度波動的實驗，提出了基于SVR的雙響應曲面法(DRSM)，并提出了兩種估計均方誤差MSE的策略； 理論與應用研究表明，基于SVR的RSM方法的泛化性能、對響應曲面的重現(xiàn)能力等均優(yōu)于現(xiàn)有RSM，而且所需樣本量最少，尋優(yōu)則可以發(fā)現(xiàn)多個過程極值。同時，采用所提的核函數(shù)及參數(shù)選擇方法得到的SVR擬合模型，其泛化誤差與理論最小泛化誤差的平