模糊隨機損傷力學及模糊隨機損傷有限元在巖土工程中的應用.pdf

1、在過去的七十多年時間里可靠度理論及非確定性分析方法得到了長足的發(fā)展，以可靠度理論為基礎的規(guī)范體系率先在結(jié)構設計領域形成，在巖土工程領域，非確定性分析理論體系還不是很完整。鑒于這種狀況，筆者結(jié)合在結(jié)構工程領域已經(jīng)得到發(fā)展的損傷力學理論，建立了以隨機有限元法、廣義隨機有限元即模糊隨機數(shù)值方法為基礎的模糊隨機損傷力學分析模型，對巖土工程、水工結(jié)構中普遍存在的一系列問題進行了較為深入的分析和探討，形成的主要研究成果如下， 1、基于彈性力

2、學邊值問題的經(jīng)典變分原理，在隨機空間ψ上推導了基于線性逼近理論的隨機變分列式，進而對彈性、彈塑性隨機有限元實現(xiàn)理論和方法做了研究；對照非線性隨機有限元理論的特點，以Mohr-Coulomb破壞準則下的粘性偽時間步為基礎，分別采用了“關連流動法則”、“非關連流動法則”兩種工況、提出了粘塑性隨機本構模型；推導并建立了基于全量理論的粘塑性常剛度隨機有限元列式，形成了粘塑性隨機有限元數(shù)值計算模型；繼而就堤壩填筑問題的非線性隨機工程特性進行了分析

3、，對土方填筑過程中的隨機粘塑性應變、隨機應變率數(shù)字特征、位移及應力非線性隨機矢量場的空間變異性等廣義非確定性做了深入研究分析；考慮“有側(cè)限”問題情況下膨脹角ψ的影響，利用粘塑性非線性隨機有限元數(shù)值模型就施工期孔隙水壓消散緩慢條件下的地基承載力進行了分析研究，對非線性變載條件下地基中隨機有效應力與隨機孔隙水壓的發(fā)展演變及數(shù)字特征、承載力的可靠指標空間分布和發(fā)展做了探討研究，形成了隨機損傷力學的理論基礎。 2、基于模糊分解定理建立了

4、模糊空間(一)(C，L，P))上的模糊變分理論，進而依據(jù)擴張原則在廣義非確定性空間O:ξ(s,f)上提出了模糊隨機變分列式；由隨機變分列式在經(jīng)典隨機有限元理論基礎上，建立了線性一次逼近隨機有限元模型，對非均質(zhì)各向同性巖土工程結(jié)構在沒有優(yōu)勢方向不連續(xù)面情況下的局部破壞概率進行了分析；通過對巖土工程結(jié)構安全儲備做模糊軟化處理，構造了關于巖土工程結(jié)構安全狀態(tài)論域M的三種隸屬度函數(shù)，基于模糊隨機變分并依據(jù)擴張原則建立了巖土工程結(jié)構局部破壞的模糊

5、隨機失效模型；在此基礎上對荊南長江干堤堤身可靠度進行了討論，奠定了模糊隨機損傷力學的理論基礎。 3、基于隨機數(shù)學模擬，提出了滲流場隨機統(tǒng)計分布模型，分析了在土性參數(shù)、邊界條件等隨機影響因素下滲流場水頭勢的統(tǒng)計分布特征：結(jié)合Monte Carlo模擬，建立了三維各向異性非均質(zhì)穩(wěn)定隨機滲流場模型；依據(jù)堤防區(qū)域內(nèi)土層地質(zhì)結(jié)構空間分布特性，對截滲墻、導滲溝等復雜邊界的對滲流場的隨機干擾和堤防的隨機滲透破壞做了分析討論，提出了三維各向異性

6、非均質(zhì)穩(wěn)定隨機滲流場敏感性分析模型；在此基礎上結(jié)合長江荊南干堤隱蔽工程對三維各向異性非均質(zhì)穩(wěn)定隨機滲流場統(tǒng)計分布及敏感性分析模型進行數(shù)值驗證，所得研究成果成為滲透破壞誘發(fā)性隨機損傷研究的理論基礎。 4、以巖石介質(zhì)為依據(jù)，探討了巖質(zhì)材料裂紋開展的各向異性及隨機分布特征之間內(nèi)在聯(lián)系；通過對模型試件做統(tǒng)計分析，基于Weibull函數(shù)建立了巖石材料裂紋長度的分布函數(shù)模型，基于Gaussian分布函數(shù)建立了巖石材料裂紋角度θ累積分布函數(shù)和

7、概率密度函數(shù)模型；利用Monte-Carlo統(tǒng)計仿真生成巖石樣本三個表面上的裂紋長度和方向角的柱狀值和概率分布曲線、并借助于K-S檢驗，證明了在置信區(qū)間α＜0.1上各向異性隨機損傷變量符合Beta分布，從而基于裂紋仿真的統(tǒng)計信息提出了巖石材料各向異性隨機損傷變量的累積分布方程和概率密度方程；在各向異性隨機損傷材料的無量綱損傷彈?；A上提出了可用以估計巖體中隨機損傷變量統(tǒng)計值的隨機數(shù)字特征；基于實驗物理模型建立了巖石損傷模型的有效彈性模量

8、隨機數(shù)字特征以求解隨機損傷變量的平均值和標準偏差，從而可以對各向異性隨機損傷分布特征進行分析研究；利用Rosenblueth方法并結(jié)合統(tǒng)計學理論和有限元技術實現(xiàn)了對巖石材料各向異性隨機損傷場的數(shù)值模擬。 5、在各向異性隨機損傷統(tǒng)計模型基礎上進一步分析了模糊、隨機、損傷三者在[0，1]區(qū)間上的一致性，基于損傷變量的廣義非確定性提出了模糊隨機損傷概念模型；在分析了損傷變量的本質(zhì)基礎上，構造并解釋了三類損傷變量模糊數(shù)，即降半分布、“秋

9、千”分布、組合“秋千”分布，提出了實現(xiàn)模糊隨機損傷的模糊自適應理論；依據(jù)擴展原則在隨機損傷模型基礎上建立了三維彈性模糊隨機損傷本構模型、并借助模糊隨機變分變分原理在模糊工作狀態(tài)論域基礎上將損傷力學進行擴展推導建立了廣義彈性模糊隨機有限元算法；探討模糊隨機損傷變量的同時分析了損傷變量的隨機分布特性及程序?qū)崿F(xiàn)原理，借助正交設計原理及當量正態(tài)理論，實現(xiàn)了模糊隨機有限元可靠度分析與模糊隨機損傷的同步分析；在三維彈性模糊隨機損傷力學理論基礎上，進

10、一步考慮巖土材料的非線性模糊隨機損傷特性，分析了開挖卸載導致的土體損傷特性，明確了基坑的損傷演變也是建立在一個廣義非確定性空間O:ξ(s,f)上模糊隨機損傷演化過程；定義了平面應變下各向異性模糊隨機初始損傷變量，進而定義了模糊隨機初始損傷有效張量；把卸除單元看作是“損傷源”，得到了凝聚損傷荷載矢量{P}，采用模糊衰減模型構造模糊隨機損傷增量方程；為了構造損傷剛度矩陣及模糊隨機損傷切線剛度矩陣，提出了損傷矢量極限值{Ωu}，根據(jù)Sidor