飽和兩相介質動力問題求解的交替解法.pdf

1、兩相介質動力反應的計算分析是土動力學中的重要問題之一,在水工結構、近海岸結構等工程領域有著廣泛的應用背景。由于兩相介質動力問題的復雜性,描述該問題的方程為固相與液相耦聯(lián)的方程組,因此須采用數值方法進行求解。對于兩相介質承受地震這樣的非高頻動力荷載作用的情況,采用Zienkiewicz提出的以固相位移u和孔隙水壓力p為基本未知量的u-p形式的方程進行描述相對簡單。由于這種形式的動力方程可以直接求得孔隙水壓力p,而孔壓p是大多數土動力學問題

2、中需要求解的關鍵變量之一。基于以上原因,u-p形式的動力方程在土動力學問題的研究中獲得了廣泛應用,使得求解該方程的高效數值積分方法成為土動力學中的重要研究課題之一。由于交替解法在求解u-p格式兩相介質動力方程時具有很多的優(yōu)點,因此本文圍繞著求解u-p格式兩相介質動力方程的交替解法展開研究。 首先詳細推導了u-p格式兩相介質彈性波動方程組及其空間離散后的有限元方程,然后在Zienkiewicz提出的無條件穩(wěn)定的隱-隱格式交替算法的

3、基礎上,結合Bazzi等提出的p-方法,建立了一種新的無條件穩(wěn)定的隱-隱式交替解法。本文對這種方法的無條件穩(wěn)定性進行了詳細的理論證明,并將其應用于求解飽和-維土柱模型。數值計算結果表明,與Zienkiewicz的隱-隱式交替解法相比,本文建立的隱-隱式交替解法能更有效地減小固相位移以及孔隙流體壓力時程曲線的振蕩。此外,本文還基于杜修力教授提出的顯式積分方法,結合向后差分法提出了求解u-p格式兩相介質動力方程的顯-隱式交替解法。最后,本文