球矢量波函數(shù)在各向異性介質電磁散射中的應用.pdf

1、本文用球矢量波函數(shù)、Fourier變換和用各向同性介質球矢量波函數(shù)展開的本征矢量和場平面波因子乘積解析表達式來研究各向異性介質球結構電磁散射的解析解，主要對兩種各向異性介質——各向異性單軸介質和等離子體介質球結構電磁散射開展相應的理論研究，并實現(xiàn)數(shù)值計算，具體如下： 一、從各向異性單軸介質的無源麥克斯韋方程組出發(fā)，導出各向異性單軸介質電場矢量滿足的微分方程，并引入Fourier變換來求解電場矢量微分方程，在電場的平面波譜表示式及

2、未知角譜傅立葉展開的基礎上，利用各向同性球矢量波函數(shù)展開的本征矢量與平面波因子乘積的解析表達式，我們可得到無源麥克斯韋方程組在各向異性單軸介質中電場矢量的解析表達式，在此基礎上，通過譜域方法求出各向異性單軸介質的磁場表達式，該電磁場的解析表達式是由兩組待定系數(shù)和對球矢量波函數(shù)的一重積分構成，利用電場、磁場在各向異性單軸介質球邊界上切向連續(xù)的邊界條件研究了均勻各向異性單軸介質球對平面波的電磁散射特性，數(shù)值計算的結果和各項同性介質球的Mie

3、理論以及矩量法一共扼梯度．傅立葉變換(MOM-CG-FFT)所計算各向異性單軸介質球的數(shù)值結果進行了比較，兩者符合地較好，可得出各向同性介質球電磁散射解析解是本文特例的結論。同時還給出了有損耗和電大尺寸的各向異性單軸介質球對平面波電磁散射的數(shù)值計算結果。 二、在建立均勻各向異性單軸介質球矢量波函數(shù)理論的基礎上，利用二階線性偏微分方程的性質和第一、第二、第三和第四類球Bessel函數(shù)滿足相同的微分方程和遞推關系，我們分別研究了單軸

4、介質球殼和單軸介質涂覆導體球對平面波的電磁散射特性，首先給出了各個區(qū)域的電磁場用球矢量波函數(shù)來表示的解析表達式，進而利用電磁場在邊界上滿足電磁場切向連續(xù)的邊界條件和球諧函數(shù)的正交性，得出了各向異性單軸介質球結構中電磁場用球矢量波函數(shù)表示的系數(shù)所滿足的矩陣方程。通過矩陣方程的求解和球Bessel函數(shù)的大宗量漸進表達式，我們給出了各向異性單軸介質球結構對平面波電磁散射的數(shù)值計算結果，并和其他的數(shù)值計算結果進行了比較，其結果正如我們所預料的一

5、樣，達到了預期的結果。同時還給出了電大尺寸各向異性單軸介質球結構對平面波電磁散射的數(shù)值計算結果。 三、從各向異性等離子體介質的無源麥克斯韋方程組出發(fā)，導出各向異性等離子體介質的矢量電場方程，并引入傅立葉變換來求解該矢量場方程，在場的平面波譜表示式及未知角譜的傅立葉展開的基礎上，利用本征波矢量與平面波因子乘積的各向同性介質球矢量波函數(shù)展開的解析表示式，我們可得到無源麥克斯韋方程組在各向異性等離子體介質的電磁場解析表示式。在此基礎上

6、，利用電磁場在各向異性等離子體球面上切向連續(xù)的邊界條件，研究平面波入射情況下，均勻各向異性等離子體球的電磁散射特性，并對其進行了相應的數(shù)值計算，將本文數(shù)值計算的結果和MOM-CG-FFT所計算的結果進行了比較，兩者符合的比較好。給出了諧振區(qū)各向異性等離子體球對平面波電磁散射的數(shù)值計算結果。 四、在建立均勻各向異性等離子體介質球矢量波函數(shù)基礎上，分別研究了兩層、多層各向異性等離子體的電磁散射特性，和各向異性單軸介質的相似，利用第一

7、、第二類各向異性等離子體介質的球矢量波函數(shù)滿足相同微分方程和迭代關系，我們分別給出了兩層和多層各向異性等離子體的各個區(qū)域電磁場用各向異性等離子體球矢量波函數(shù)的表示形式，近而利用邊界上電磁場切向連續(xù)的邊界條件，可分別求出兩層和多層各向異性等離子體中電磁場用球矢量波函數(shù)展開的展開系數(shù)，進而給出了兩層和多層各向異性等離子體球的雷達散射截面，并實現(xiàn)數(shù)值計算。 五、在完成上述工作的基礎上，我們還對各向異性單軸負折射介質球和球殼對平面波的電