最優(yōu)控制理論在倒立擺系統(tǒng)中的應(yīng)用研究.pdf

1、倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)典型的單輸入多輸出、非線性不穩(wěn)定系統(tǒng)，對(duì)這樣一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的研究，從理論上將涉及系統(tǒng)控制中的很多關(guān)鍵問題，如非線性問題、魯棒性問題等。同時(shí)，對(duì)倒立擺控制的研究具有重要的工程背景，其控制方法在軍工、航天、機(jī)器人和一般工業(yè)過程控制領(lǐng)域中都有著廣泛的用途。
　　 本文根據(jù)拉格郎日方程，建立了二級(jí)倒立擺和三級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，對(duì)倒立擺系統(tǒng)的各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了分析。根據(jù)最優(yōu)控制理論基本原理，討論了加權(quán)矩陣的選取原

2、則，總結(jié)出試探法設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器的三個(gè)步驟。在系統(tǒng)穩(wěn)定基礎(chǔ)上，通過仿真實(shí)驗(yàn)，定性分析了加權(quán)矩陣的各個(gè)權(quán)值對(duì)倒立擺系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。選取合適的加權(quán)矩陣設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器實(shí)現(xiàn)了二級(jí)、三級(jí)倒立擺系統(tǒng)仿真控制和二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的實(shí)物控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用試探法設(shè)計(jì)的最優(yōu)控制器可以控制非線性復(fù)雜系統(tǒng)，但此種方法具有一定的盲目性，并且加權(quán)矩陣的選取難以兼顧系統(tǒng)各方面的性能指標(biāo)。
　　 為了克服試探法設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器的不足，論文將極點(diǎn)配置法和最優(yōu)控制