基于極值理論的Copula-GARCH模型及其在金融風(fēng)險中的應(yīng)用.pdf

1、在過去的一段時間內(nèi)，金融市場的相關(guān)關(guān)系被大量研究。由于Copula模型不僅考慮了金融時間序列間的相關(guān)程度，也將相關(guān)結(jié)構(gòu)考慮其中，已經(jīng)成為研究金融風(fēng)險領(lǐng)域的重要工具。
　　 在實際應(yīng)用中，想用一個單一的Copula函數(shù)全面刻畫金融市場中的相關(guān)關(guān)系是很難的，所以需要構(gòu)建一個更為靈活的Copula函數(shù)，以便可以更好的描述復(fù)雜的金融市場之間的相關(guān)關(guān)系。通過考慮不同Copula函數(shù)的特性，選取不同特征的Copula函數(shù)以不同的權(quán)重組合在一

2、起，形成一個新的Copula函數(shù)——即混合Copula函數(shù)(M-Copula)。相對于某一特定的Copula函數(shù)來說，構(gòu)建混合Copula函數(shù)的優(yōu)勢是混合Copula可以包含不同類型的Copula函數(shù)，即為混合Copula函數(shù)通過相關(guān)參數(shù)來度量變量之間的相關(guān)程度，而線性組合系數(shù)可以捕獲相依結(jié)構(gòu)之間的不同模式。而且，從經(jīng)驗來看，混合Copula函數(shù)可以通過自由選擇不同的Copula函數(shù)來建立相關(guān)結(jié)構(gòu)，與單一的Copula函數(shù)相比，能更好的

3、描述真實相關(guān)結(jié)構(gòu)。
　　 由于金融市場中的資產(chǎn)回報分布有明顯的尖峰厚尾特性，所以假設(shè)正態(tài)分布會低估尾部的極端風(fēng)險。極值理論可以針對數(shù)據(jù)的尾部建立模型，這種方法不需要假設(shè)金融資產(chǎn)收益的分布，而是運用數(shù)據(jù)直接擬合尾部的分布，通過這種方法可以很好地捕捉極端事件發(fā)生的概率，極值理論在度量高置信度風(fēng)險方面能夠顯示出獨特的優(yōu)勢。
　　 我們選取2002年1月4日至2012年12月31日上證工業(yè)指數(shù)、商業(yè)指數(shù)和公用指數(shù)三個行業(yè)指數(shù)序列

4、的2666組數(shù)據(jù)進行實證分析。對于每一個指數(shù)序列分別擬合GARCH類模型來描述邊緣分布，運用極值理論對數(shù)據(jù)尾部進行改進，選取阿基米德Copula函數(shù)中的GumbelCopula、ClaytonCopula和FrankCopula來構(gòu)造M-Copula模型。從中可以看到:(1)利用極值理論中的POT模型改進了邊緣分布，使得風(fēng)險評估更加貼近真實。(2)結(jié)合混合Copula模型以及蒙特卡洛模擬來計算VAR是有效的，而某一個單一的Copula函