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1、每個(gè)有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)都等價(jià)于一個(gè)確定的有限自動(dòng)機(jī)，但并非每個(gè)加權(quán)有限自動(dòng)機(jī)都等價(jià)于一個(gè)子序列加權(quán)有限自動(dòng)機(jī)。因此，確定一個(gè)加權(quán)有限自動(dòng)機(jī)是否等價(jià)于一個(gè)子序列加權(quán)有限自動(dòng)機(jī)是一個(gè)有意義的課題。
為了研究交換min-半環(huán)上的加權(quán)有限自動(dòng)機(jī)的子序列等價(jià)，文獻(xiàn)[1]提出了半環(huán)上的有限維極大因式分解的概念，并給出了交換min-半環(huán)上的加權(quán)有限自動(dòng)機(jī)有子序列等價(jià)的一個(gè)充分條件。
本文證明一交換半環(huán)K有一個(gè)維數(shù)n≥2的極大因式分解當(dāng)
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