基于譜圖理論的群組隊形模擬研究.pdf

1、本論文主要研究基于圖譜理論的群組隊形的表示方法和基于圖譜理論的群組在復雜場景的控制方法。本研究最終實現的關鍵技術能夠改進現有基于圖譜理論隊形控制方法對于有障礙物場景的模擬。
　　 譜圖理論應用到計算機圖形學和虛擬現實領域是個較新的嘗試。譜圖理論主要研究圖的性質，特別是各個點與邊的關系，適合群體動畫領域里關于群組隊伍的研究。為了設計含有群組的空間特征和關系特征變化行為的群體動畫，我們將譜圖理論的研究引入到群體動畫領域，給出基于圖譜

2、理論的群組隊形表示方法，同時實現對群組的模擬。利用譜圖理論，我們將圖的拉普拉斯矩陣特征值及其相應特征向量與隊形內成員的特征關系建立聯系，以此構建一個基于譜圖理論的群組行為建模方法。另外，本論文研究基于譜圖理論和邊界值問題的路徑規(guī)劃方法，提出一種在有障礙物的環(huán)境中實現隊形的光滑變化的方法。利用基于邊界值問題的路徑規(guī)劃方法，對整個場景生成勢能場，這時利用勢能場可使群組在有障礙物的環(huán)境中生成合理路徑。所以，我們可以求得場景的勢能場。而通過勢能