無網格法及其在邊坡穩(wěn)定中的應用.pdf

1、無網格法是近二十年來才發(fā)展起來的一種新型數(shù)值方法，它只需節(jié)點信息以及對內外邊界條件的描述，而網格則可以徹底或部分消除，不存在網格畸變問題，因此該方法在裂紋擴展模擬，材料彈塑性分析以及大變形分析領域有著廣闊的應用前景。本文結合現(xiàn)有文獻，對無網格法的基本理論進行了論述，并將無網格法應用于彈塑性土質邊坡穩(wěn)定分析。本文的工作主要包括以下內容：1.對無網格法的數(shù)學基礎--移動最小二乘法進行了推導，并詳細討論了無網格伽遼金方法的基函數(shù)、權函數(shù)的選取

2、及影響域的設定。2.在介紹無網格法基本理論的基礎上，探討了其近似函數(shù)的建立與有限元法的區(qū)別，并推導了計算彈塑性問題的無網格伽遼金法控制方程。3.針對邊坡穩(wěn)定的平面應變問題，假設工程土性質符合Drucker-Prager本構關系，基于相關流動法則，采用強度折減系數(shù)法得到了土質邊坡在自重作用下的安全系數(shù)和失穩(wěn)變形形式。計算實例說明，采用該方法能克服數(shù)值計算中網格畸變，得到的安全系數(shù)與極限平衡法結果接近。4.開發(fā)了基于無網格法的計算程序。