基于復雜網絡理論的復雜系統(tǒng)同步控制研究.pdf

1、復雜網絡的理論研究經過近十年的發(fā)展，已經取得了令人矚目的一些成果。復雜網絡的復雜結構和動力學行為的多樣性使得復雜系統(tǒng)的研究更具意義，也更具挑戰(zhàn)性，復雜網絡的研究也被認為是21世紀科學技術前沿戰(zhàn)略性研究課題之一。其中，關于復雜網絡系統(tǒng)動力學行為中同步的研究也已成為控制工程界的重要研究課題。本文在閱讀現(xiàn)有的復雜網絡有關文獻的基礎上，對這一研究課題進行了全面的綜述，并從復雜網絡理論的角度對復雜系統(tǒng)的同步控制問題進行了較為深入的研究。論文的主要

2、研究內容及創(chuàng)新點包括如下七個方面： 1.從復雜網絡理論這一新的角度對大規(guī)模工程系統(tǒng)進行討論，并分別構建了幾類常見的大規(guī)模工程系統(tǒng)的復雜網絡模型。隨后，利用復雜網絡理論分析了工程系統(tǒng)的網絡拓撲特性，并在此基礎上，將復雜網絡系統(tǒng)同步方面的研究與大型工程系統(tǒng)的應用相結合，根據復雜網絡同步理論對工程系統(tǒng)的動念性能進行探討，從而為此類問題的解決提供了新的思路。 2.針對星形耦合網絡系統(tǒng)同步問題進行了研究。首先討論了此類系統(tǒng)同步問題

3、，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)達到同步與網絡的耦合強度無關。本章提出了復雜網絡系統(tǒng)可反饋同步化的概念，并研究了星形耦合網絡系統(tǒng)的可反饋同步化問題，得到了此類系統(tǒng)可反饋同步化的判據。其次，討論了采用牽制控制策略實現(xiàn)低階星形網絡系統(tǒng)的同步問題，并以充分利用網絡的結構信息為基礎，分別給出局部控制律和全局控制律的設計方法。最后，將之推廣到高階系統(tǒng)，研究了高階非線性星形網絡系統(tǒng)的牽制控制問題，得到了比較具體的結論，具有實際應用價值。 3.針對最近鄰耦合網絡系

4、統(tǒng)的同步控制進行了討論。首先研究了此類系統(tǒng)達到同步的條件，發(fā)現(xiàn)只要節(jié)點本身的動力學行為穩(wěn)定，則此類系統(tǒng)能夠達到同步。根據第三章提出的可反饋同步化的概念，研究了最近鄰耦合網絡系統(tǒng)可反饋同步化的問題，并得到相應的判據。其次，本文利用控制作用衰減率概念，研究了最近鄰耦合網絡系統(tǒng)的牽制控制能力，并對此類網絡分析了不同的牽制控制策略的有效性。隨后，在此基礎上，采用牽制控制策略實現(xiàn)此類系統(tǒng)的同步，并分別給出了系統(tǒng)局部控制律和全局控制律的設計方法。此

5、方法充分利用了網絡結構信息，從而減少了控制律設計的保守性。 4.討論了一類廣義時滯復雜動態(tài)網絡系統(tǒng)的同步穩(wěn)定性和牽制控制問題。針對此類系統(tǒng)，本文首先分別給出了保守性小的連續(xù)時間時滯復雜動態(tài)網絡系統(tǒng)和離散時間時滯復雜動態(tài)網絡系統(tǒng)的同步穩(wěn)定性條件。其次，通過對部分節(jié)點施加牽制控制作用的方法，設計分散反饋控制器，分別使得連續(xù)時間時滯復雜動態(tài)網絡系統(tǒng)和離散時間時滯復雜動態(tài)網絡系統(tǒng)達到同步，從而保證了整個系統(tǒng)的同步穩(wěn)定性。隨后，在此基礎上

6、，將控制器的設計問題轉化為求解線性矩陣不等式(LMI)組合的凸優(yōu)化問題。該問題便于利用現(xiàn)有的優(yōu)化軟件求解，也大大降低了問題求解的復雜性。 5.針對由動力學行為不同的節(jié)點構成的異質復雜網絡系統(tǒng)進行研究。大規(guī)模復雜系統(tǒng)往往根據工藝、空間或時間的不同劃分為不同的子系統(tǒng)。根據各子系統(tǒng)的特點，可分別采用最適合的方式來建立模型，并據此形成由不同類型的子系統(tǒng)模型構成的關聯(lián)系統(tǒng)。本文以復雜網絡理論為基礎，通過構建此類關聯(lián)系統(tǒng)的網絡模型，研究了使

7、此類新穎的異質復雜動態(tài)網絡系統(tǒng)穩(wěn)定的牽制控制問題。該類復雜網絡系統(tǒng)分別由不同模型描述的節(jié)點相互關聯(lián)而成，利用牽制控制使得該類系統(tǒng)達到穩(wěn)定。根據Lyapunov穩(wěn)定性定理，分別獨立地求解了對應于各節(jié)點及其關聯(lián)拓撲的線性矩陣不等式(LMI)，從而判斷出異質復雜網絡系統(tǒng)牽制控制的穩(wěn)定性。上述方法將原問題轉化為多個低維線性矩陣不等式的并行求解，大大減少計算的復雜性。 6.利用網絡結構優(yōu)化的方法，研究了如何改善復雜網絡系統(tǒng)的同步性和一致性

8、的問題。本文首先給出了加權網絡熵的定義，將之用來測量加權網絡的均勻性。其次，分析了網絡均勻性、一致性和同步性三者之間的關系。隨后，基于此加權網絡熵指標和網絡的統(tǒng)計特性，提出了一種改善復雜網絡系統(tǒng)一致性和同步性的結構優(yōu)化方法，即通過盡可能少地增加連線來最大程度地增大復雜網絡系統(tǒng)的一致性和同步性。該方法也為此類問題的解決提供了一個新的途徑。 7.基于復雜動態(tài)網絡系統(tǒng)同步控制理論，研究了分布式多移動機器人的隊形保持和跟蹤控制問題。首先

9、，為了估算外部向量場變化情況下的所有移動機器人的測量的平均值，每個移動機器人需測量自身運動軌跡的向量場局部值，并將之與其他鄰近機器人共享。根據共享的信息，移動機器人以同步協(xié)商的合作方式控制自身運動軌跡，同時維持一定的隊形。其次，研究了跟隨領航者的隊形控制方法。針對多機器人之間形成的兩種隊形(最近鄰耦合網絡和星形網絡)進行分析，并提出了具體的移動機器人動態(tài)控制律的設計方法，可較方便地對系統(tǒng)的極點進行配置。最后，探討了復雜系統(tǒng)同步理論在多移