超輕金屬結構與材料性能多尺度分析與協(xié)同優(yōu)化設計.pdf

1、結構物的輕量化設計對于降低產品生產和使用成本、減少長期服役能耗、提高產品性能都具有重要的意義，隨著當代能源與資源的短缺及競爭的加劇，輕量化設計受到各方的關注。而隨著制備工藝的成熟，超輕金屬多孔材料(點陣類桁架材料、線性金屬蜂窩材料、泡沫金屬)越來越多的應用于工程實踐，其卓越的比剛度、比強度及多孔連通性使其成為新一代輕質多功能的結構功能材料。 本論文圍繞微結構具有周期性排布特點的超輕金屬多孔材料，針對結構與材料性能分析方法與協(xié)同優(yōu)

2、化設計兩方面展開了一系列的研究工作。具體內容如下： 1．描述并實現了適用于類桁架點陣材料等效性能預測的均勻化方法及列式；研究了基于Dirichlet型、Neumann 型及周期性邊界條件下的代表體元法預測類桁架點陣材料等效彈性模量方法；對代表體元法所預測的彈性性能隨參與計算的單胞個數n變化而變化的尺寸效應進行了研究，指出 Neumman 邊界條件下的單胞邊界變形協(xié)調性或者Dilichlet 邊界條件下的邊界節(jié)點力的平衡性，是產生

3、上述尺寸效應的本質原因，也可以作為判斷是否產生尺寸效應的簡單判據。開展了基于均勻化理論的2D桁架材料極值剪切性能的形狀優(yōu)化研究，并對其中出現的奇異現象進行了分析。 2．利用數值模擬，定量地對比了將LCAs(一種重要的類桁架點陣材料)材料等效為經典的柯西介質與微極連續(xù)體等效介質的計算精度，發(fā)現由柯西介質模型計算得到的位移和應力都存在較大的誤差，具有非局部本構的微極連續(xù)體等效模型是較為合理的選擇?；谀芰糠ǖ刃Х治龅慕Y果提出了一種映

4、射計算單胞構件微觀應力的快速算法。 將具有正方形單胞的LCAs材料等效為微極連續(xù)介質，運用拓撲優(yōu)化思想，以反映材料宏觀特性的材料相對密度p和微觀特性的微單胞孔徑L為設計變量，進行結構應力優(yōu)化。并對經典的小孔應力集中算例，分別以最小化孔邊應力、結構最大應力最小、最小化孔邊應力與材料屈服強度比值為目標，給出了結構與材料一體化協(xié)同設計結果，同時探討了材料鋪角對優(yōu)化結果的影響：最后根據連續(xù)體等效介質模型優(yōu)化的結果，建立了細致的剛架模型，

5、通過離散建模計算驗證了本文方法的有效性。 3．針對可以通過基本設計模塊周期性拼裝而成的結構，研究了此類結構和模塊協(xié)同優(yōu)化設計的方法和模型，同時考察了基本設計模塊的絕對尺寸對優(yōu)化結果的影響。通過在結構和設計模塊兩個層次上分別引入獨立的密度變量，實現了基于最優(yōu)設計模塊拼裝的宏微觀協(xié)同優(yōu)化設計，采用拓撲優(yōu)化技術和子結構分析方法，探討了此種情況下最優(yōu)的設計模塊構形以及這種模塊在結構尺度上的最優(yōu)分布。 4．基于可制造性考慮，研究了

6、由宏觀上均勻的多孔材料制成的結構與材料協(xié)同優(yōu)化設計問題。待設計的結構受到給定的外力和溫度載荷作用，優(yōu)化設計旨在給定允許使用的材料體積約束下，設計宏觀結構的拓撲及多孔材料的微結構，使得結構柔度最小。建立了一種宏觀結構與微觀單胞構型協(xié)同優(yōu)化設計的模型和方法，在此方法中，我們引入宏觀密度和微觀密度兩類設計變量，在微觀層次上采用帶懲罰的實心各向同性材料法(SIMP：Solid Isotropic Material with Penalty)，在

7、宏觀層次上采用帶懲罰的多孔各向異性材料法 (PAMP：Porous Anisotropic Material with penalty)，借助均勻化方法建立兩個層次間的聯系，通過優(yōu)化方法自動確定實體材料在結構與材料兩個層次上的分配，得到優(yōu)化設計。討論了溫度變化、材料體積及計算參數對優(yōu)化結果的影響。研究結果表明只有機械載荷作用時，基于柔順性指標的最優(yōu)微單胞構形往往是各向同性的實體材料；而同時考慮熱和機械載荷時，采用多孔材料可以降低結構柔順