Kotter方程在擋土墻被動(dòng)土壓力求解中的應(yīng)用.pdf

1、擋土墻上的土壓力是一個(gè)古老的課題，經(jīng)典的庫(kù)侖土壓力理論和朗肯土壓力理論，因其計(jì)算簡(jiǎn)單和力學(xué)概念明確，在土木工程中得到廣泛應(yīng)用。但是經(jīng)典的Rankine土壓力理論和Coulomb土壓力理論存在著一些明顯的不足之處。滑裂面實(shí)際上并非平面，而是某種形狀的曲面。實(shí)踐證明，通常在計(jì)算主動(dòng)土壓力時(shí)，基本可滿足工程精度的要求。但在計(jì)算被動(dòng)土壓力時(shí)，由于實(shí)際破裂面型式接近于對(duì)數(shù)螺旋線，計(jì)算結(jié)果誤差較大，有時(shí)可達(dá)2-3倍之多；當(dāng)擋土墻傾角大于填土摩擦角時(shí)

2、，傳統(tǒng)的Rankine土壓力理論和Coulomb土壓力理論就不再適用。另外傾斜面填土擋土墻被動(dòng)土壓力的研究不夠深入，有限元法等數(shù)值方法計(jì)算量較大且不具一般性，這顯然對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用來說不是很實(shí)用，因此，有必要根據(jù)工程實(shí)際，研究一種既能考慮破壞面又能考慮填土傾斜面特性的快速方便的方法。 本文以傾斜面砂填土剛性傾斜粗糙擋土墻為研究對(duì)象，對(duì)將Kotter方程在擋土墻被動(dòng)土壓力的應(yīng)用進(jìn)行了研究。首先根據(jù)彈性體應(yīng)力連續(xù)方程，借助于基本的三角

3、函數(shù)變換，直接推導(dǎo)出主被動(dòng)狀態(tài)下考慮土體平面傾角和土的黏性特性的修正Kotter方程；另外對(duì)修正Kotter方程在土力學(xué)理論中應(yīng)用的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證分析。根據(jù)采用對(duì)數(shù)螺旋線破壞面計(jì)算擋土墻被動(dòng)土壓力通常更為準(zhǔn)確的這一特性，利用修正Kotter方程推導(dǎo)出Terzaghi破壞機(jī)制下被動(dòng)土壓力大小和作用點(diǎn)的數(shù)值解答。為了更透徹地分析擋土墻土壓力問題，本文進(jìn)一步只對(duì)破壞面的形態(tài)做簡(jiǎn)單的假定，采用帶參數(shù)的冪級(jí)數(shù)來逼近破壞曲線的切角方程，根據(jù)條分法

4、的基本思想將破壞區(qū)土體劃分成連續(xù)的三角形條塊，在條分后的土體上應(yīng)用修正Kotter方程，根據(jù)破壞區(qū)整體力和力矩的平衡、破壞曲線的一般要求以及擋土墻墻踵處土體微分體的平衡條件得出了一般條件下被動(dòng)土壓力系數(shù)和作用點(diǎn)的數(shù)值表達(dá)式。將本文理論結(jié)果和其他理論進(jìn)行詳細(xì)的比較分析，研究各種因素變化對(duì)被動(dòng)土壓力系數(shù)和作用點(diǎn)的影響。 采用Kotter方程來研究擋土墻被動(dòng)土壓力可以考慮填土面傾角的影響；基于較少的破壞面假設(shè)條件，能直接給出破壞面上應(yīng)