幾何約束條件下的B樣條曲線曲面重構.pdf

1、CAD模型的重建是反求工程的主要技術之一，如何快速有效地建立CAD模型已成為一個研究的熱點。作為物體CAD模型重建的重要一環(huán)，自由曲線曲面的重構是復雜工業(yè)產(chǎn)品設計、制造及檢測的重要技術手段之一，并深受CAD/CAM領域工程界的廣泛重視。由于B樣條方法是當前自由曲線曲面描述的最廣為流行的技術，B樣條曲線曲面是常用的形狀設計工具，因此，本論文重點對B樣條曲線曲面的重構進行研究。 在實際工作中，特別是在產(chǎn)品外形的概念設計階段，設計者們

2、常常注重的是產(chǎn)品外觀的視覺效果。為了構造符合要求的曲線曲面，常常需要施加各種幾何約束條件，這些約束條件會影響曲線曲面的擬合效果和形狀的變化。因此，對帶有約束條件的曲線曲面重構方法進行研究具有重要的意義。 本文把基于能量優(yōu)化法的自由曲線曲面重構作為研究方向，在綜合分析和研究國內(nèi)外幾何約束條件的基礎上，提出了一種幾何約束條件下的B樣條曲線曲面重構方法。并針對傳統(tǒng)方法中幾何約束條件難以處理的問題，提出了基于自由度轉換的處理方法。主要完

3、成的工作和結論如下： 1、對B樣條、B樣條曲線曲面的基本理論和方法進行了論述；并系統(tǒng)地闡述了能量優(yōu)化法曲線曲面重構的基本理論，建立了基于物理能量變形的有限元求解方法。 2、提出了幾何約束條件下的B樣條曲線重構方法。該方法可以避免傳統(tǒng)方法中采樣點數(shù)量、分布及參數(shù)化過程所帶來的問題；并針對傳統(tǒng)方法中約束條件難以處理的問題，提出了基于自由度轉換的解決方法，結合有限元的求解方法，對幾何約束條件進行處理，并通過應用實例驗證了該方法