基于LMI的降階濾波器設(shè)計.pdf

1、為了降低實時濾波過程的復(fù)雜性和計算負擔，對降階濾波器的研究在最近的幾十年里引起了廣泛的關(guān)注。本文研究了顯式構(gòu)造降階濾波器的方法，主要的研究工作包括以下幾個方面。 首先，研究了連續(xù)奇異系統(tǒng)的降階H∞濾波器的設(shè)計問題。通過將原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個標稱系統(tǒng)和一個不確定部份，同時增加補充的約束條件，使原系統(tǒng)的穩(wěn)定不變零點轉(zhuǎn)化為標稱系統(tǒng)的不穩(wěn)定不變零點，從而可以基于標稱系統(tǒng)，利用已有的降階算法設(shè)計得到原系統(tǒng)的降階H∞濾波器。文中給出了降階H∞濾

2、波器階數(shù)的一個新的上界和相應(yīng)的降階H∞濾波器的設(shè)計算法，研究了可用于構(gòu)造降階H∞濾波器的不變零點的取值范圍，并給出一個數(shù)值算例說明該設(shè)計方法的有效性和可行性。 其次，研究了連續(xù)時不變系統(tǒng)的降階L2-L∞濾波器的設(shè)計算法。已知降階L2-L∞濾波問題的可解性等價于具有非凸秩約束的線性矩陣不等式組(LMIs)的可解性。由于非凸秩約束的存在，使得該問題成為一個非凸優(yōu)化問題。文中通過顯式構(gòu)造的方法來求解這個非凸優(yōu)化問題。通過構(gòu)造性的證明過