多維離散Hartley變換快速算法研究.pdf

1、離散Hartley變換（DHT），作為離散Fourier變換（DFT）在實信號處理領域內的一種替代，已有廣泛應用。自其問世以來，一維DHT受到廣泛關注。近年來，隨著多維信號處理應用的日益增多，多維DHT快速算法研究受到越來越多的關注，出現(xiàn)了一些較有效的多維快速算法，但現(xiàn)有算法大都僅局限于長度為N=2m（m>0）的序列，而且算法計算效率尚有可改善之處，所以提出適用范圍更廣的、效率更高的多維離散Hartley交換快速算法有十分重要的意義。

2、 本文的研究工作主要包括：分裂基二維DHT快速算法（FHT）做到了算法時間復雜度和實現(xiàn)代價較好的平衡，其中，二維分裂基-2×2/4×4 FHT是從這兩方面綜合考慮的最優(yōu)算法，而旋轉因子數(shù)和數(shù)據(jù)傳輸數(shù)也是衡量算法有效性的重要指標，由此本文中采用分裂基的思想，提出了-種新的適用于長度N=q×2m（其中g為奇數(shù)）基-2×2/8×8的二維分裂基算法。算法將一個N×N DHT分解成-個N/2×N/2 DHT和48N/8×N/8 DHT來計算

3、。算法做到了既保留了分裂基算法易于實現(xiàn)的優(yōu)點，且較之基-2×2/4×4的方法，有效降低了算術復雜度、旋轉因子數(shù)和數(shù)據(jù)傳輸數(shù)，是目前從這幾個方面衡量的最優(yōu)算法。針對現(xiàn)有三維DHT快速算法均僅能計算長度n=2m（m>0）的情況，提出-種適用于更多不同長度三維DHT的分裂基_（2×2×2）/（4×4×4）快速算法，即三維DHT的長度為N=Q×2m（Qq奇整數(shù)且m>0），文中算法較之將已有最優(yōu)算法補零計算的方法，有效地降低了計算復雜度，且算法實