基于FPGA的稀疏矩陣分解實(shí)現(xiàn).pdf

1、稀疏矩陣廣泛的應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、電力系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、結(jié)構(gòu)分析、微分方程求解、遺傳學(xué)理論、圖論等科學(xué)技術(shù)和工程領(lǐng)域中。稀疏矩陣算法已經(jīng)發(fā)展成為計(jì)算數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。而稀疏線性方程組求解是許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的核心問題，因此研究稀疏矩陣的算法是很有意義的。大型并行計(jì)算機(jī)和分布式計(jì)算機(jī)在該領(lǐng)域一直占據(jù)主導(dǎo)地位，但隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展和結(jié)構(gòu)工藝的不斷改進(jìn)，F(xiàn)PGA已經(jīng)可以作為一種片上計(jì)算平臺(tái)。新一代的FPGA不僅集成了大量的

2、數(shù)值運(yùn)算單元并且可以在單個(gè)芯片內(nèi)部構(gòu)建并行處理結(jié)構(gòu)，在大數(shù)據(jù)量計(jì)算領(lǐng)域顯著的提高了性能。本文主要設(shè)計(jì)了基于FPGA實(shí)現(xiàn)稀疏矩陣分解的硬件結(jié)構(gòu)。 本文首先介紹了稀疏矩陣的特點(diǎn)和研究稀疏矩陣分解的意義，接著討論了稀疏矩陣各種快速算法并給出了本文所采用的方法。在此基礎(chǔ)上詳細(xì)說明了稀疏矩陣模擬排序算法，直接LU分解算法，符號(hào)LU分解算法，數(shù)值LU分解算法及這些算法在FPGA上的實(shí)現(xiàn)過程。最后為充分發(fā)揮FPGA作為一種可編程邏輯器件的優(yōu)勢