運動鏈的環(huán)路理論與同構(gòu)判別及圖譜庫的建立.pdf

1、確定機構(gòu)拓撲結(jié)構(gòu)是機械創(chuàng)新和機械概念設(shè)計階段所要解決的首要問題。然而在機構(gòu)拓撲結(jié)構(gòu)學領(lǐng)域里的最為關(guān)鍵的運動鏈同構(gòu)判別問題在長達40-50年的時間里一直沒能得到解決，這還使得完全基于計算機的機構(gòu)自動綜合無法實現(xiàn)。同時，對于如此眾多難以識別的運動鏈，國際上還沒有一種理論和方法能得到與這些運動鏈具有一一對應關(guān)系并且不因其拓撲圖的不同畫法和頂點的不同標號改變而改變的唯一數(shù)字描述代碼，從而導致用來自動分類、存儲、綜合和反過來自動顯示綜合到的運動鏈

2、的拓撲圖圖譜數(shù)據(jù)庫無法建立。所有這些因素致使機構(gòu)結(jié)構(gòu)學的研究難以計算機自動實現(xiàn)，機械概念設(shè)計仍停留在相對較低級的階段。 為解決上述難題，本文提出了運動鏈的環(huán)路代數(shù)理論并以此建立了新的系統(tǒng)的運動鏈拓撲結(jié)構(gòu)理論。主要創(chuàng)新點包括以下幾方面： 提出運動鏈環(huán)路的基本數(shù)學描述，定義了環(huán)路之間的3種數(shù)學運算及其相應的規(guī)則和性質(zhì)。提出了運動鏈基本環(huán)路的概念及其相關(guān)定理，給出了運動鏈的環(huán)路關(guān)系定理，建立了有重要應用意義的運動鏈環(huán)路代數(shù)理論

3、。 基于環(huán)路代數(shù)理論，提出了使運動鏈的畫法形式得到規(guī)范的劇長拓撲圖和數(shù)學描述得到規(guī)范的規(guī)范周長拓撲圖的概念，從而得到了能唯一描述運動鏈的規(guī)范鄰接矩陣集。提出了一種既準確、高效又滿足可編碼性并且適合于所有運動鏈的同構(gòu)判別新方法，解決了目前國際上運動鏈同構(gòu)判別這個極其困難的問題。此外，新同構(gòu)判別方法的計算復雜性與國際上目前公認較快的Mckay和He的方法做了對比，證實了新同構(gòu)判別方法在判別運動鏈同構(gòu)方面的高效性。 給出了運動

4、鏈的特征周長拓撲圖、特征鄰接矩陣以及合成度序列的概念，首次得到了不以拓撲圖的畫法形式和頂點標號方式改變而改變的運動鏈的唯一數(shù)字描述代碼——特征描述代碼。實現(xiàn)了運動鏈的拓撲圖、運動鏈的特征鄰接矩陣和特征描述代碼三者之間的一一映射關(guān)系。然后基于特征描述代碼及VC++6.0程序設(shè)計語言，首次成功開發(fā)出了運動鏈拓撲圖的自動生成及拓撲圖圖譜庫系統(tǒng)軟件。 根據(jù)頂點環(huán)路理論建立了運動鏈的結(jié)構(gòu)分解理論，并以此提出了新的適合于平面拓撲圖和非平面拓