空間加權網絡模型及權度相關性研究.pdf

1、復雜網絡模型的研究是采用唯象的方法來研究自組織網絡演化內在規(guī)律,通過建立模型并盡可能地再現(xiàn)實際網絡的各種統(tǒng)計特征,從而揭示網絡展現(xiàn)各種新奇特征的原因和支配網絡演化的內在機制。近年來,一些加權網絡和空間網絡模型的提出成功重建了實際網絡的某些特征,但是依然存在諸多懸而未決的問題:1.對于空間網絡,人們普遍認為構建網絡所花費的代價是影響其演化和形成的根本原因,但除此之外,實際網絡的構建還取決于運營者對預期效益的估計,然而尚沒有見到從這個角度來

2、建模的研究;2.對于網絡中的權度相關性問題,盡管已有的某些模型能夠重建實際網絡中的權度線性和非線性相關,但他們并沒有指出到底是什么機制引起這兩種不同的權度相關性;3.在已有的模型中,同時耦合網絡拓撲、權值以及空間因素的模型并不多見。針對以上三點,本文通過新引進預期流的概念,建立了空間加權網絡的引力模型,并詳細分析了網絡中權度相關性的問題。論文主要貢獻如下:1.引力模型的提出:提出節(jié)點間預期流的概念,并用改良的引力公式來測度,然后以優(yōu)化網

3、絡總預期流的思想來建立空間網絡模型。所建立的模型可以通過改變參數(shù)α和γ的值,實現(xiàn)網絡拓撲的連續(xù)變化,即從星形網絡變換到分散的類似于道路網的拓撲結構,在這種過渡中,航空網或英特網的拓撲特征也會涌現(xiàn)。細致地分析了模型的各種統(tǒng)計特征及其是如何隨參數(shù)α和γ而變化的,具體包括度分布,簇度分布,度度相關性,網絡層次性,邊的歐氏長分布等等。模擬仿真了實際的中國城市航空網絡,并將其與真實網絡作比較。2.提出網絡中轉發(fā)機制是引起網絡權度非線性相關的原因: