一類帶時滯且具有預防接種免疫力的SIR傳染病模型的穩(wěn)定性與Hopf分岔分析.pdf

1、本文所研究的問題是一類帶時滯且具有預防接種免疫力的SIR傳染病模型的穩(wěn)定性及Hopf分岔情況．
　　全文的內容分為兩部分：首先是建模的過程，其次是分析該模型無病平衡點和地方病平衡點的穩(wěn)定性和Hopf分岔的情況.
　　在建模過程中，我們充分考慮了一定的種群增長、疾病的傳染速度、預防接種、自然死亡、因病死亡、治愈情況、疾病潛伏期等多種因素，使得我們所建模型能更貼切地反應本文所研究問題的真實情況．
　　本文所建模型為：

2、>　　建模后，全文關心的問題是潛伏期對模型穩(wěn)定性和分岔的影響，所利用的知識和方法有：穩(wěn)定性和分岔理論、特征值法、中心流形、規(guī)范型方法．
　　最后，通過嚴密的論證，得出了：
　　(1)模型無病平衡點和地方病平衡點存在的條件；
　　(2)模型無病平衡點的穩(wěn)定性和Hopf分岔的情況；
　　(3)模型地方病平衡點的穩(wěn)定性和Hopf分岔的情況；
　　(4)模型地方病平衡點的Hopf分岔周期解的穩(wěn)定性和分岔方向的計算公